Bài học này cung cấp kiến thức nền tảng về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, một trong những khái niệm quan trọng của chương trình Toán 7 Chương 6. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá lý thuyết, công thức và các ứng dụng thực tế của tính chất này trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ.
Tại giaitoan.edu.vn, bạn sẽ được học một cách trực quan, dễ hiểu với nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành để củng cố kiến thức.
Trong chương trình Toán 7, chương 6 tập trung vào tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, và một trong những nội dung quan trọng nhất là tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hiểu rõ tính chất này là chìa khóa để giải quyết nhiều bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy logic.
Trước khi đi sâu vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, chúng ta cần ôn lại khái niệm về tỉ lệ thức. Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số, tức là a/b = c/d (với b và d khác 0). Đại lượng tỉ lệ là hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần.
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được phát biểu như sau:
Nếu a/b = c/d = k/l thì (a + c + k) / (b + d + l) = a/b = c/d = k/l
Tính chất này cho phép chúng ta cộng các tử số của các phân số bằng nhau và cộng các mẫu số tương ứng của chúng, kết quả vẫn là một tỉ số bằng nhau.
Giả sử a/b = c/d = k/l = x. Khi đó:
Suy ra: (a + c + k) = (bx + dx + lx) = x(b + d + l)
Do đó: (a + c + k) / (b + d + l) = x = a/b = c/d = k/l
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có rất nhiều ứng dụng trong việc giải toán, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:
Ví dụ 1: Tìm x biết 2/3 = 4/x
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2/3 = 4/x => 2x = 12 => x = 6
Ví dụ 2: Chia số 120 thành ba phần tỉ lệ với 2, 3 và 5.
Gọi ba phần đó là 2k, 3k và 5k. Ta có:
2k + 3k + 5k = 120 => 10k = 120 => k = 12
Vậy ba phần đó là: 24, 36 và 60.
Để củng cố kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, bạn có thể thực hành với các bài tập sau:
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là một công cụ quan trọng trong việc giải toán liên quan đến tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp.
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để học thêm nhiều kiến thức Toán 7 và luyện tập với các bài tập đa dạng.
