tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm điểm đặc biệt của đồ thị hàm số

Chào các em học sinh khối 12 thân mến!

Sau một thời gian học tập gián đoạn do ảnh hưởng của dịch bệnh, việc quay trở lại trường học là một dấu hiệu tích cực và là cơ hội để các em tập trung ôn luyện, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020 và kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng sắp tới. Đây là giai đoạn then chốt, đòi hỏi sự nỗ lực và quyết tâm cao của mỗi học sinh.

giaitoan.edu.vn hiểu rõ tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải đề. Vì vậy, chúng tôi xin giới thiệu đến các em tài liệu "Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm điểm đặc biệt của đồ thị hàm số". Đây là một chủ đề trọng tâm trong chương trình Giải tích 12, chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Tài liệu này được biên soạn một cách cô đọng, dễ hiểu, giúp các em:

• Củng cố kiến thức lý thuyết về các loại điểm đặc biệt trên đồ thị hàm số.
• Nắm vững phương pháp giải các bài toán thường gặp liên quan đến điểm cố định, điểm có tọa độ nguyên, điểm đối xứng và các điểm đặc biệt khác.
• Rèn luyện kỹ năng giải đề trắc nghiệm thông qua hệ thống bài tập đa dạng và phong phú.

Nội dung chính của tài liệu:

1. Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong
2. Bài toán tìm điểm có tọa độ nguyên
3. Bài toán tìm điểm có tính chất đối xứng
   • Bài toán 1: Tìm cặp điểm đối xứng qua điểm I(x_I; y_I) trên đồ thị (C): y = Ax³ + Bx² + Cx + D.
   • Bài toán 2: Tìm cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ trên đồ thị (C): y = Ax³ + Bx² + Cx + D.
   • Bài toán 3: Tìm cặp điểm đối xứng qua đường thẳng d: y = A₁x + B₁ trên đồ thị (C): y = Ax³ + Bx² + Cx + D.
4. Bài toán tìm điểm đặc biệt khác
   • Bài toán 1: Tìm hai điểm A, B thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) sao cho khoảng cách AB ngắn nhất.
   • Bài toán 2: Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C): y = f(x) để tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất.
   • Bài toán 3: Tìm điểm M trên đồ thị (C): y = f(x) sao cho khoảng cách từ M đến Ox bằng k lần khoảng cách từ M đến Oy.
   • Bài toán 4: Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị (C): y = f(x) = (ax + b)/(cx + d) sao cho độ dài MI ngắn nhất (với I là giao điểm hai tiệm cận).
   • Bài toán 5: Tìm điểm I trên đồ thị (C): y = f(x) sao cho khoảng cách từ I đến đường thẳng d: Ax + By + C = 0 là ngắn nhất.

Ngoài ra, giaitoan.edu.vn còn cung cấp tài liệu WORD (.doc / .docx) dành cho quý thầy cô giáo, hỗ trợ công tác giảng dạy và xây dựng bài giảng hiệu quả.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này tập trung vào một chủ đề quan trọng, trình bày rõ ràng, có hệ thống và cung cấp nhiều dạng bài tập khác nhau. Việc có cả hai phiên bản PDF và WORD giúp tài liệu tiếp cận được nhiều đối tượng người dùng.

Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng tài liệu này, kết hợp với việc làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

Hãy nhớ rằng: Thành công không đến từ may mắn, mà là kết quả của sự nỗ lực không ngừng. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng và tin tưởng vào bản thân!