tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Kính gửi các em học sinh khối 12 thân mến!

Sau một giai đoạn học tập gián đoạn do ảnh hưởng của dịch bệnh, việc trở lại trường học là một dấu hiệu tích cực và là cơ hội tuyệt vời để các em tập trung ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng sắp tới. Đây là một giai đoạn quan trọng, đòi hỏi sự nỗ lực và quyết tâm cao của mỗi học sinh.

Nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập, đặc biệt là đối với chương trình Giải tích lớp 12, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu bộ tài liệu chuyên biệt về chủ đề “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số”. Đây là một chủ đề then chốt trong chương 1 – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi và có ý nghĩa quan trọng trong việc rèn luyện tư duy toán học.

Nội dung chính của tài liệu:

1. Tóm tắt lý thuyết:
• Định lý: Hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\) đảm bảo sự tồn tại của giá trị lớn nhất \(\mathop {\max }\limits_{[a;b]} f(x)\) và giá trị nhỏ nhất \(\mathop {\min }\limits_{[a;b]} f(x).\)
• Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất:
• Bước 1: Xác định các điểm \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_n}\) thuộc đoạn \([a;b]\) mà tại đó đạo hàm \(f'(x) = 0\) hoặc \(f'(x)\) không xác định.
• Bước 2: Tính giá trị hàm số tại các điểm mút của đoạn và các điểm đã tìm được ở bước 1: \(f(a)\), \(f\left( {{x_1}} \right)\), \(f\left( {{x_2}} \right)\), …, \(f\left( {{x_n}} \right)\), \(f(b).\)
• Bước 3: So sánh các giá trị đã tính để xác định giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\):
  
  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {M = \mathop {\max }\limits_{[a;b]} f(x)}\\ {m = \mathop {\min }\limits_{[a;b]} f(x)} \end{array}} \right..\)
2. Bài tập trắc nghiệm: Hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, được thiết kế để giúp các em vận dụng kiến thức đã học và làm quen với các dạng bài thường gặp.
3. Đáp án và hướng dẫn giải: Cung cấp đáp án chi tiết và lời giải rõ ràng, giúp các em tự kiểm tra và hiểu sâu hơn về phương pháp giải.

Ngoài tài liệu PDF dành cho học sinh, giaitoan.edu.vn còn cung cấp tài liệu WORD (.doc / .docx) dành cho quý thầy cô giáo, hỗ trợ công tác giảng dạy và xây dựng bài giảng hiệu quả.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này được trình bày một cách hệ thống, logic, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập. Việc kết hợp giữa lý thuyết, bài tập và đáp án chi tiết là một điểm mạnh, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn luyện.

Các em học sinh thân mến, hãy tận dụng tối đa tài liệu này cùng với sự hướng dẫn tận tình của thầy cô để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi và trao đổi với bạn bè, thầy cô để giải đáp những thắc mắc trong quá trình học tập. Chúc các em luôn có một tinh thần học tập tích cực, đạt được những thành công xứng đáng!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG