tổng hợp lý thuyết ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số"

Tài liệu này, với 64 trang được biên soạn công phu bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang học chương trình Giải tích chương 1 môn Toán. Tài liệu tập trung vào việc hệ thống hóa lý thuyết và cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các dạng bài tập liên quan đến ứng dụng đạo hàm trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một chủ đề trọng tâm, có tính ứng dụng cao và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng.

Cấu trúc nội dung và đánh giá chi tiết:

Tài liệu được chia thành 6 chủ đề chính, mỗi chủ đề tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc ứng dụng đạo hàm:

1. Chủ đề 01: Đơn điệu hàm số – Tập trung vào việc xét tính đơn điệu của hàm số thông qua đạo hàm, bao gồm các dạng bài tập từ đơn giản đến phức tạp như xét tính đơn điệu từ đồ thị, bảng biến thiên, hàm số bậc ba, phân thức, hàm hợp và ứng dụng phương pháp hàm số.
2. Chủ đề 02: Cực trị – Hướng dẫn học sinh tìm cực trị của hàm số, bao gồm các dạng bài tập tìm cực trị từ bảng biến thiên, đồ thị, hàm số tường minh, tìm tham số để hàm số đạt cực trị, và các bài toán liên quan đến đường thẳng qua hai điểm cực trị.
3. Chủ đề 03: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất – Trang bị cho học sinh các kỹ năng tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, khoảng, hoặc toàn bộ tập xác định, bao gồm cả các hàm số vô tỷ và lượng giác.
4. Chủ đề 04: Tiệm cận của đồ thị hàm số – Cung cấp lý thuyết về đường tiệm cận và hướng dẫn học sinh tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, bao gồm cả các bài toán biện luận tiệm cận chứa tham số.
5. Chủ đề 05: Đồ thị hàm số – Giúp học sinh xác định hàm số từ đồ thị hoặc bảng biến thiên, xác định các hệ số của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối.
6. Chủ đề 06: Sự tương giao – Tập trung vào việc đếm số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng hoặc đường cong khác, và tìm tham số để đồ thị hàm số giao với một đường cong thỏa mãn điều kiện cho trước.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống: Tài liệu trình bày các kiến thức một cách logic, có cấu trúc rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ôn tập.
• Tính thực tiễn: Các dạng bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, bao gồm nhiều dạng bài thường gặp trong các kỳ thi, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
• Hướng dẫn chi tiết: Các bài giải được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.

Lời khích lệ:

Chương trình Giải tích lớp 12 có vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức Toán học vững chắc cho các em. Việc nắm vững các kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Hãy dành thời gian học tập và luyện tập một cách nghiêm túc, đồng thời đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công xứng đáng!