tuyển chọn bài toán oxy bám sát kì thi thpt qg 2016 – lê anh tuấn

Tài liệu ôn luyện Hình học Giải tích Oxy – Tuyển tập bài toán nâng cao (Biên soạn: Thầy Lê Anh Tuấn)

Chào các em học sinh! Tài liệu này là một nguồn tài liệu quý giá, được thầy Lê Anh Tuấn tâm huyết biên soạn, tập hợp 22 trang chứa tuyển tập các bài toán Hình học Giải tích Oxy có độ khó cao, bám sát cấu trúc và nội dung đề thi THPT Quốc gia năm 2016. Đây sẽ là công cụ hỗ trợ đắc lực giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.

I. Phương pháp chung tiếp cận bài toán Hình học Giải tích Oxy

1. Bước 1: Phân tích và trực quan hóa bài toán: Vẽ hình minh họa chính xác, thể hiện đầy đủ các yếu tố đã cho trong đề bài. Việc này giúp các em hình dung rõ ràng vấn đề, từ đó định hướng phương pháp giải phù hợp.
2. Bước 2: Khám phá các mối liên hệ hình học: Dựa trên hình vẽ, hãy tìm kiếm các tính chất đặc biệt của hình, như các đường thẳng song song, vuông góc, đồng quy; các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau; các điểm đặc biệt (trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp,...); quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng, đường tròn. Việc này sẽ gợi ý các công cụ và phương pháp giải toán hiệu quả.
3. Bước 3: Xây dựng phương trình và giải quyết bài toán: Sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để xác định phương trình của các đường thẳng, đường tròn, điểm,... liên quan đến bài toán. Sau đó, áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp để tìm ra đáp án.

II. Các hướng khai thác giả thiết thường gặp

Trong quá trình giải toán, việc khai thác triệt để các giả thiết của đề bài là vô cùng quan trọng. Dưới đây là một số hướng khai thác giả thiết phổ biến, các em có thể tham khảo:

• 1. Phương trình đường thẳng d: Phân tích các hệ số trong phương trình đường thẳng để suy ra các đặc điểm hình học của nó (hệ số góc, điểm đi qua, khoảng cách đến gốc tọa độ,...).
• 2. Phương trình đường tròn (C): Xác định tâm và bán kính của đường tròn, từ đó suy ra các tính chất liên quan đến vị trí tương đối giữa đường tròn và các đối tượng khác.
• 3. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC: Sử dụng công thức tính tọa độ trọng tâm để thiết lập mối liên hệ giữa tọa độ của G và tọa độ của A, B, C.
• 4. Điểm H là trực tâm của tam giác ABC: Sử dụng tính chất của trực tâm để thiết lập mối liên hệ giữa tọa độ của H và tọa độ của A, B, C.
• 5. Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: Sử dụng tính chất của tâm đường tròn ngoại tiếp để thiết lập mối liên hệ giữa tọa độ của I và tọa độ của A, B, C.
• 6. J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC: Sử dụng tính chất của tâm đường tròn nội tiếp để thiết lập mối liên hệ giữa tọa độ của J và tọa độ của A, B, C.
• 7. Đường thẳng d là đường phân giác trong góc BAC: Sử dụng tính chất của đường phân giác trong để thiết lập mối liên hệ giữa d và các cạnh AB, AC.
• 8. Tứ giác nội tiếp: Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để thiết lập mối liên hệ giữa các góc và các cạnh của tứ giác.

Lời khuyên và động viên: Hình học Giải tích Oxy là một môn học đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng hình dung không gian và kỹ năng tính toán chính xác. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy kiên trì luyện tập, áp dụng các phương pháp đã học và tìm tòi những cách giải mới. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!