tuyển tập 198 câu vdc hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tuyển tập 198 câu Vận dụng cao (VD – VDC) Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác – Nền tảng vững chắc cho học sinh khối 11!

Với mong muốn đồng hành và hỗ trợ học sinh khối 11 trong quá trình chinh phục chương trình Đại số và Giải tích 11, đặc biệt là chương 1 về Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác, nhóm tác giả Tư Duy Mở đã dày công biên soạn tài liệu gồm 83 trang, tập hợp 198 câu bài tập Vận dụng cao (VD – VDC). Đây không chỉ là một tuyển tập bài tập, mà còn là một công cụ luyện tập hiệu quả, giúp các em nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề và phát triển tư duy toán học.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Số lượng bài tập phong phú: 198 câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ toàn diện các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp trong chương trình.
• Độ khó cao, kích thích tư duy: Các câu hỏi VDC đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức, kỹ năng đã học, đồng thời có khả năng phân tích, suy luận và sáng tạo để tìm ra lời giải.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Mỗi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ phương pháp giải.
• Cấu trúc rõ ràng, dễ sử dụng: Tài liệu được trình bày khoa học, logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và sử dụng.

Một vài ví dụ minh họa cho độ thách thức và tính ứng dụng của tài liệu:

1. Bài toán 1: Gọi m/n là giá trị lớn nhất của a để bất phương trình √a³(x − 1)² + √a(x − 1)² ≤ √4a³sin πx/2 có ít nhất một nghiệm, trong đó m, n là các số nguyên dương và m/n là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 2²m + n. (Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về bất đẳng thức, hàm số lượng giác và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất).
2. Bài toán 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 4x + 6 sinx cos x = m có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [0;π/4]. (Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức lượng giác, kỹ năng biến đổi phương trình và sử dụng đồ thị hàm số).
3. Bài toán 3: Có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình (1 + sinx + cos x)tan(π − x) = sin 2x + 2 sinx + 2 cos x + 2? (Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về đường tròn lượng giác, các hàm lượng giác và kỹ năng giải phương trình).

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh khối 11 muốn nâng cao trình độ môn Toán, đặc biệt là trong lĩnh vực Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện tư duy, kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và đam mê. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem mỗi bài tập là một thử thách để vượt qua. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này, kết hợp với việc học trên lớp và tự học, để đạt được kết quả tốt nhất. Chúng tôi tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, các em sẽ thành công!