tuyển tập chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao

Kỳ thi THPT Quốc gia, đặc biệt từ năm 2016 – 2017, đã chứng kiến sự chuyển đổi quan trọng trong cấu trúc bài thi môn Toán, từ hình thức tự luận truyền thống sang thi trắc nghiệm. Sự thay đổi này không chỉ tác động đến phương pháp giảng dạy, kiểm tra đánh giá mà còn định hình cách thức xây dựng đề thi, đặc biệt trong các chủ đề như tích phân.

Việc chuyển sang thi trắc nghiệm và hạn chế sử dụng máy tính cầm tay trong quá trình làm bài đã đặt ra yêu cầu cao hơn về tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Trong khi ở hình thức tự luận, học sinh có thể dễ dàng tìm kiếm kết quả bằng máy tính, thì ở hình thức trắc nghiệm, việc nắm vững bản chất toán học và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải là yếu tố then chốt để đạt điểm cao.

Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 đã cho thấy xu hướng ra đề mới, với những bài toán tích phân mang tính ứng dụng và đòi hỏi sự phân tích sâu sắc. Những bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về tích phân mà còn khuyến khích học sinh khám phá các ứng dụng thực tế của nó.

Để đáp ứng nhu cầu ôn tập và nâng cao kiến thức cho học sinh THPT, đặc biệt là những em có đam mê với môn Toán và mong muốn đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia, nhóm giáo viên Toán học Bắc Trung Nam đã tâm huyết biên soạn cuốn sách "Chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao". Đây là tài liệu tham khảo hữu ích, được xây dựng dựa trên việc phân tích kỹ lưỡng cấu trúc đề thi và tổng hợp các dạng bài tập thường gặp, đồng thời bổ sung các bài toán vận dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cuốn sách được cấu trúc thành 10 chuyên đề, bao gồm:

1. Các bài toán liên quan đến tính giá trị của tích phân khi biết một hay nhiều tích phân với điều kiện cho trước.
2. Các bài toán ước lượng giá trị của một hàm số khi cho trước các tích phân liên quan.
3. Ứng dụng tích phân trong giải các bài toán liên quan đến so sánh giá trị của hàm số.
4. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính diện tích hình phẳng với dữ kiện toán thực tế.
5. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế.
6. Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong các bài toán thực tiễn khác.
7. Bất đẳng thức tích phân và một số bài toán liên quan.
8. Sử dụng phương pháp hình học giải bài toán số phức.
9. Phương pháp đại số, lượng giác trong giải bài toán max – min số phức.
10. Các bài toán số phức khác ở mức độ vận dụng cao.

Đánh giá và nhận xét:

Cuốn sách này là một nguồn tài liệu quý giá, tập trung vào các chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia. Việc phân chia thành các chuyên đề cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Các bài toán vận dụng cao được lựa chọn kỹ lưỡng, giúp học sinh rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, việc học Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và niềm đam mê. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem mỗi bài toán là một thử thách để rèn luyện bản thân. Hãy tận dụng tối đa các tài liệu học tập, tham khảo ý kiến của thầy cô và bạn bè để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình. Chúc các em học tập tốt và đạt được thành công trong kỳ thi THPT Quốc gia!