Bài học này thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2, tập trung vào việc vận dụng các định lí quan trọng như Thalès, Pythagore và tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc đo chiều cao và khoảng cách.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách áp dụng những kiến thức này vào các tình huống cụ thể, giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững các định lí Thalès, Pythagore và tính chất của tam giác đồng dạng là vô cùng quan trọng. Không chỉ là kiến thức lý thuyết, chúng còn có ứng dụng thực tiễn cao trong việc giải quyết các bài toán đo đạc chiều cao và khoảng cách.
Định lí Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.
Ứng dụng: Định lí Thalès được sử dụng để tính độ dài các đoạn thẳng khi có các đường thẳng song song và tam giác tương tự. Ví dụ, để đo chiều cao của một tòa nhà, ta có thể sử dụng một cây gậy và ánh sáng mặt trời để tạo ra một tam giác đồng dạng với bóng của tòa nhà.
Định lí Pythagore phát biểu rằng: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Ứng dụng: Định lí Pythagore được sử dụng để tính độ dài cạnh của một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại. Ví dụ, để đo khoảng cách giữa hai điểm trên một địa hình không bằng phẳng, ta có thể sử dụng định lí Pythagore để tính khoảng cách theo phương ngang và phương dọc, sau đó kết hợp để tìm ra khoảng cách thực tế.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Ứng dụng: Tam giác đồng dạng được sử dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến việc so sánh và tính toán các kích thước của các đối tượng tương tự. Ví dụ, để đo chiều rộng của một con sông, ta có thể sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán dựa trên các điểm đo trên bờ sông.
SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 cung cấp nhiều bài tập và ví dụ minh họa về ứng dụng của các định lí này. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
Bài toán: Một người đứng cách chân cột điện 10m. Góc tạo bởi tia nhìn của người đó đến đỉnh cột điện là 60°. Biết chiều cao của người đó là 1.6m. Tính chiều cao của cột điện.
Giải:
Để nắm vững kiến thức về ứng dụng của các định lí này, các em nên:
Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về ứng dụng của Định lí Thalès, Định lí Pythagore và Tam giác đồng dạng trong việc đo chiều cao và khoảng cách. Chúc các em học tốt!
