vectơ và hệ tọa độ trong không gian toán 12 ctst – trần thanh yên

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Vectơ và Hệ Tọa Độ trong Không Gian" – Chương trình Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo

Nhằm hỗ trợ tối đa quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và nắm vững kiến thức trọng tâm, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu chuyên đề "Vectơ và Hệ Tọa Độ trong Không Gian" dành cho chương trình môn Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo (CTST), Chương 2. Tài liệu được biên soạn công phu bởi thầy giáo Trần Thanh Yên, với tổng cộng 114 trang, bao gồm hệ thống lý thuyết đầy đủ, bài tập tự luận đa dạng và bài tập trắc nghiệm được cập nhật theo cấu trúc mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Nội dung chi tiết tài liệu:

BÀI 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG KHÔNG GIAN

• A. Lý thuyết:
• 1. Vectơ trong không gian.
• 2. Tổng và hiệu của hai vectơ.
• 3. Tích của một số với một vectơ.
• 4. Tích vô hướng của hai vectơ.
• 5. Các hệ thức quan trọng thường gặp.
• 6. Sự đồng phẳng của ba vectơ.
• B. Bài tập tự luận:
• + Dạng toán: Chứng minh đẳng thức vectơ.
• + Dạng toán: Tính độ dài vectơ.
• + Dạng toán: Phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng.
• + Dạng toán: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
• + Dạng toán: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn một hệ thức vectơ.
• + Dạng toán: Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
• + Dạng toán: Tích vô hướng của vectơ.
• C. Bài tập trắc nghiệm:
• + Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• + Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
• + Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

BÀI 2: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

• A. Lý thuyết:
• 1. Hệ toạ độ trong không gian.
• 2. Tọa độ của điểm và vectơ.
• B. Bài tập tự luận.
• C. Bài tập trắc nghiệm:
• + Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• + Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
• + Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

BÀI 3: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

• A. Lý thuyết:
• 1. Biểu thức tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ.
• 2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
• 3. Vận dụng.
• B. Bài tập tự luận:
• + Dạng toán: Vectơ không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
• + Dạng toán: Vectơ đã chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
• + Dạng toán: Một số bài tập thực tế.
• C. Bài tập trắc nghiệm:
• + Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• + Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
• + Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

ĐÁP ÁN

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này được đánh giá cao về tính hệ thống, khoa học và đầy đủ nội dung. Việc phân chia rõ ràng các phần lý thuyết, bài tập tự luận và trắc nghiệm giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và ôn tập kiến thức. Các dạng bài tập tự luận được trình bày đa dạng, bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của chuyên đề, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bộ câu hỏi trắc nghiệm được cập nhật theo cấu trúc mới nhất, giúp học sinh làm quen với hình thức thi và đánh giá năng lực một cách chính xác.

Lời động viên:

Chuyên đề "Vectơ và Hệ Tọa Độ trong Không Gian" là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12. Để đạt kết quả tốt, các em cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải quyết bài tập. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng tài liệu này, kết hợp với việc học trên lớp và tìm kiếm sự hỗ trợ từ thầy cô khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ chinh phục thành công chuyên đề này và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!