100 bài tập trắc nghiệm rèn luyện kỹ năng đọc bảng biến thiên và đồ thị của hàm số – nguyễn ngọc dũng

Tuyển tập 100 bài toán trắc nghiệm: Rèn luyện kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên và đồ thị hàm số là tài liệu học tập được biên soạn công phu, với 27 trang nội dung, nhằm hỗ trợ học sinh, sinh viên nâng cao khả năng phân tích và vận dụng kiến thức về hàm số trong các bài toán trắc nghiệm.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính hệ thống: Tài liệu được cấu trúc rõ ràng, bao gồm phần kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp, giúp người học nắm bắt kiến thức một cách logic và khoa học.
• Tính thực tiễn: Với 100 bài toán trắc nghiệm đa dạng, tài liệu cung cấp cơ hội thực hành phong phú, giúp người học làm quen với các dạng đề thi và rèn luyện kỹ năng giải nhanh, chính xác.
• Đáp án chi tiết: Việc cung cấp đáp án giúp người học tự kiểm tra kết quả và rút kinh nghiệm, từ đó củng cố kiến thức và kỹ năng.

Nội dung chi tiết:

A. Kiến thức trọng tâm:

1. Định lý Vi-ét: Nắm vững định lý Vi-ét là nền tảng quan trọng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai và các bài toán về hàm số.
2. Cực trị của hàm trùng phương:
   • Hàm số trùng phương có dạng y = ax⁴ + bx² + c.
   • Khi a và b trái dấu, hàm số có 3 điểm cực trị.
   • Khi a và b cùng dấu hoặc b = 0, hàm số có 1 điểm cực trị.
3. Mối liên hệ giữa đồ thị và hàm số: Hiểu rõ các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị hàm số (ví dụ: hệ số a, đỉnh parabol, trục đối xứng) để có thể suy luận ngược lại từ đồ thị để xác định hàm số và ngược lại.

B. Các dạng bài tập:

1. Từ hàm số, xác định đồ thị: Bài tập này yêu cầu người học phải vẽ được đồ thị hàm số dựa trên các thông tin về hệ số, điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ.
2. Từ đồ thị hoặc bảng biến thiên, xác định hàm số và tính chất của các hệ số: Đây là dạng bài tập đòi hỏi người học phải quan sát, phân tích đồ thị hoặc bảng biến thiên để suy ra các thông tin về hàm số (ví dụ: hệ số a, trục đối xứng, đỉnh parabol).
3. Từ đồ thị hoặc bảng biến thiên, xác định các thông tin của hàm số: Bài tập này tập trung vào việc khai thác thông tin từ đồ thị hoặc bảng biến thiên để trả lời các câu hỏi về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, khoảng đồng biến, nghịch biến, số nghiệm của phương trình.
4. Các bài toán về đồ thị hàm trị tuyệt đối: Dạng bài tập này đòi hỏi người học phải hiểu rõ tính chất của hàm trị tuyệt đối và cách vẽ đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối.
5. Từ đồ thị hoặc bảng biến thiên, biện luận nghiệm của phương trình: Bài tập này yêu cầu người học phải sử dụng đồ thị hoặc bảng biến thiên để xác định số nghiệm của phương trình.
6. Các bài toán khai thác tính chất đồ thị của đạo hàm: Dạng bài tập này liên quan đến việc sử dụng đạo hàm để xác định tính đơn điệu, cực trị của hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời khuyên:

Học toán đòi hỏi sự kiên trì, luyện tập thường xuyên và tư duy logic. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tự kiểm tra kết quả. Đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt!

Lưu ý: Hãy sử dụng tài liệu này như một công cụ hỗ trợ, kết hợp với việc học trên lớp và các tài liệu tham khảo khác để nắm vững kiến thức và kỹ năng về hàm số.