cực trị hàm số – lê hải trung

Chào mừng bạn đến với tài liệu chuyên sâu về cực trị hàm số!

Tài liệu này được biên soạn một cách tỉ mỉ, bao gồm 30 trang, được thiết kế để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán về cực trị hàm số một cách hiệu quả nhất. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá những khái niệm cốt lõi, phương pháp tiếp cận và rèn luyện thông qua các bài tập đa dạng.

Nội dung chính của tài liệu được cấu trúc thành 4 phần rõ ràng:

1. Tóm tắt lý thuyết: Phần này cung cấp một nền tảng vững chắc với các định nghĩa, điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị. Chúng ta sẽ đi sâu vào quy tắc tìm cực trị của hàm số, đồng thời đặc biệt chú trọng vào các kỹ năng giải nhanh cho hai loại hàm số thường gặp: hàm bậc ba và hàm trùng phương. Việc nắm vững lý thuyết là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải quyết mọi bài toán.
2. Ví dụ minh họa chi tiết: Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng lý thuyết vào thực tế, tài liệu cung cấp 6 ví dụ minh họa, được phân dạng bài cụ thể và kèm theo lời giải chi tiết, dễ hiểu. Các ví dụ này sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài tập khác nhau và học hỏi cách tiếp cận vấn đề một cách logic.
3. Bài tập trắc nghiệm tự luyện: Sau khi nắm vững lý thuyết và xem xét các ví dụ minh họa, bạn có thể tự đánh giá khả năng của mình thông qua 25 bài tập trắc nghiệm tự luyện. Đây là cơ hội tuyệt vời để bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.
4. Bài tập về nhà nâng cao: Để thử thách bản thân và nâng cao trình độ, tài liệu cung cấp 100 bài tập về nhà với đầy đủ đáp án. Các bài tập này được thiết kế để bạn vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn, đồng thời phát triển tư duy sáng tạo và khả năng tự giải quyết vấn đề.

Một số ví dụ tiêu biểu được trích dẫn trong tài liệu:

• Bài toán 1: Cho hàm số y = -2x³ + x + 1 – m(x² – 1). Yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số có cực trị, tìm m để cực trị thỏa mãn điều kiện x_CĐ + x_CT = 3, và viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị, từ đó tìm m để y_CĐ + y_CT = 14. Bài toán này đòi hỏi bạn phải kết hợp kiến thức về điều kiện có cực trị, tính chất đối xứng của điểm cực trị và phương trình đường thẳng.
• Bài toán 2: Cho hàm số y = x³ – mx² – 2x + 1. Bài toán yêu cầu chọn mệnh đề đúng trong các lựa chọn cho sẵn. Đây là dạng bài tập trắc nghiệm đòi hỏi bạn phải hiểu rõ về điều kiện có cực trị và khả năng đổi dấu của đạo hàm.
• Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Bài toán yêu cầu xác định khẳng định đúng về mối quan hệ giữa đạo hàm và cực trị của hàm số. Đây là dạng bài tập lý thuyết đòi hỏi bạn phải nắm vững các định nghĩa và định lý liên quan.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, từ lý thuyết đến ví dụ minh họa và bài tập thực hành. Việc phân dạng bài tập và cung cấp lời giải chi tiết giúp người học dễ dàng tiếp thu kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Số lượng bài tập đa dạng, từ trắc nghiệm đến tự luận, đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng khác nhau. Đặc biệt, việc tập trung vào kỹ năng giải nhanh cho hàm bậc ba và hàm trùng phương là một điểm cộng, giúp người học tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả làm bài.

Lời động viên:

Học toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và đam mê. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem mỗi bài toán là một thử thách để bạn vượt qua và trưởng thành. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thực hành và tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết. Chúng tôi tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, bạn sẽ đạt được thành công trong môn toán!