111 câu hỏi trắc nghiệm về mặt phẳng trong oxyz – hứa lâm phong

Bộ đề luyện tập trắc nghiệm về Mặt phẳng trong không gian Oxyz do thầy Hứa Lâm Phong biên soạn là một tài liệu vô cùng hữu ích dành cho các bạn học sinh đang ôn luyện kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là phần mặt phẳng. Tài liệu bao gồm 12 trang với 111 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế để giúp các bạn củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Đánh giá chung về tài liệu:

• Ưu điểm:
• Số lượng câu hỏi lớn, bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của kiến thức về mặt phẳng trong không gian Oxyz.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có đáp án đi kèm (dù không được cung cấp trong đoạn trích).
• Đa dạng các dạng bài tập, từ nhận biết, hiểu khái niệm đến vận dụng và giải quyết vấn đề.
• Việc biên soạn bởi thầy Hứa Lâm Phong, một giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy của nội dung.
• Nhận xét về nội dung trích dẫn:
• Câu hỏi về giao tuyến giữa mặt phẳng và mặt cầu đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng và sử dụng định lý Pitago để tính bán kính đường tròn giao tuyến.
• Câu hỏi về vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu yêu cầu học sinh hiểu rõ điều kiện để mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu, tiếp xúc với mặt cầu, cắt mặt cầu hoặc không có điểm chung với mặt cầu.
• Câu hỏi về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất của vectơ pháp tuyến và mối quan hệ giữa các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng vuông góc.

Ví dụ minh họa:

Trích dẫn tài liệu:

1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là?
2. Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 12 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + (z – 2)² = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
• A. (P) đi qua tâm của mặt cầu (S)
• B. (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
• C. (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn và mặt phẳng (P) không qua tâm của (S)
• D. (P) không có điểm chung với mặt cầu (S)
3. Khẳng định nào sau đây sai?
• A. Nếu n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thì kn với k khác 0 cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.
• B. Mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là ax + by + cz + d = 0 với a, b, c không đồng thời bằng 0 thì nó có một vectơ pháp tuyến là n(a; b; c).
• C. Nếu a, b có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng thì tích có hướng của hai vectơ a, b gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
• D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến tương ứng của chúng vuông góc với nhau.

Lời khuyên:

Để đạt hiệu quả cao nhất khi sử dụng tài liệu này, các bạn nên:

• Đọc kỹ lý thuyết trước khi làm bài tập.
• Làm bài tập một cách cẩn thận, trình bày rõ ràng các bước giải.
• Kiểm tra lại đáp án và phân tích các lỗi sai (nếu có).
• Tìm kiếm sự giúp đỡ của thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới! Hãy nhớ rằng, sự kiên trì và nỗ lực là chìa khóa dẫn đến thành công. Đừng ngần ngại đối mặt với những thử thách, và hãy luôn tin tưởng vào khả năng của bản thân.