160 câu vận dụng cao tổ hợp – xác suất ôn thi thpt môn toán

Chào các em học sinh thân mến!

Để hỗ trợ các em trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT môn Toán, đặc biệt là phần Tổ hợp – Xác suất, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu "160 Câu Vận Dụng Cao Tổ Hợp – Xác Suất" do Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý biên soạn và tổng hợp. Tài liệu này bao gồm 79 trang, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ vận dụng cao, một dạng bài thường xuất hiện trong các đề thi chính thức.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Số lượng bài tập phong phú: 160 câu hỏi được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao phủ đa dạng các chủ đề và kỹ thuật trong chương Tổ hợp – Xác suất.
• Mức độ vận dụng cao: Các bài toán được thiết kế để thách thức tư duy, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và biết cách áp dụng linh hoạt các công thức, định lý.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Mỗi bài tập đều có lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kết quả.

Một số ví dụ minh họa:

1. Bài toán 1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; . . . ; 100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số nhân bằng?
2. Bài toán 2: Có 10 học sinh lớp A, 8 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên vào một bản tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu cách xếp này là kết quả của cách xếp kia khi ta thực hiện phép quay bàn ở tâm một góc nào đó). Tính xác suất để không có hai học sinh bất kì nào của lớp B đứng cạnh nhau.
3. Bài toán 3: Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2019 – 2020, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh xếp vào 24 chiếc bàn khác nhau. Bạn An là một thí sinh dự thi 4 môn (Toán, Văn, Ngoại Ngữ, Khoa học tự nhiên), cả 4 lần thi đều thi tại 1 phòng thi duy nhất. Giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi An có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu quý giá cho các em học sinh muốn nâng cao khả năng giải quyết các bài toán Tổ hợp – Xác suất. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi sự tư duy sáng tạo. Lời giải chi tiết sẽ giúp các em hiểu sâu sắc hơn về phương pháp giải và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự trong kỳ thi.

Lời khích lệ:

Các em thân mến, Tổ hợp – Xác suất là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán THPT. Để nắm vững kiến thức này, các em cần phải luyện tập thường xuyên, giải nhiều bài tập khác nhau và tìm hiểu các phương pháp giải hiệu quả. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng hết mình. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt và thành công!