195 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện nâng cao – nguyễn bảo vương

Tài liệu "195 Bài Tập Trắc Nghiệm Thể Tích Khối Đa Diện Nâng Cao" của tác giả Nguyễn Bảo Vương là một nguồn tài liệu luyện tập vô cùng giá trị, đặc biệt dành cho các em học sinh có lực học khá giỏi và mong muốn chinh phục điểm số cao trong môn Toán.

Điểm nổi bật của tài liệu này nằm ở việc tập trung vào các câu hỏi trắc nghiệm có mức độ vận dụng cao. Điều này có nghĩa là, để giải quyết thành công các bài tập, các em không chỉ cần nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải biết cách phân tích vấn đề, kết hợp các kiến thức khác nhau và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Đây là một bước tiến quan trọng để phát triển tư duy toán học và khả năng giải quyết vấn đề một cách độc lập.

Chúng ta cùng điểm qua một vài ví dụ tiêu biểu trong tài liệu:

• Bài toán về lăng trụ: "Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Khi đó góc giữa hai đường thẳng BC và AC’ là?" - Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hình chiếu, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như khả năng xây dựng không gian trong tưởng tượng.
• Bài toán ứng dụng thực tế: "Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm (hình 2) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Giả sử dung tích của cái hộp đó là 4800cm3 thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là?" - Bài toán này gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức toán học vào cuộc sống.
• Bài toán tối ưu hóa: "Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12dm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gặp tấm nhôm lại (hình 3) để được một cái hộp chữ nhật không nắp. Tính cạnh của các hình vuông được cắt bỏ sao cho thể tích của khối hộp đó lớn nhất ?" - Đây là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về đạo hàm (nếu đã học) hoặc các phương pháp khác để tìm ra giá trị tối ưu.
• Bài toán về hình chóp: Các bài toán về hình chóp giaitoan.edu.vn, giaitoan.edu.vn với các điều kiện phức tạp về góc, quan hệ vuông góc, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích.

Một ưu điểm lớn của tài liệu là đáp án được cung cấp ở cuối sách, giúp các em tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình. Tuy nhiên, đừng chỉ dừng lại ở việc đối chiếu đáp án. Hãy cố gắng tự giải thích từng bước giải một cách chi tiết và rõ ràng. Nếu gặp khó khăn, hãy tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè hoặc các nguồn tài liệu khác.

Lời khuyên dành cho các em:

1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Trước khi bắt tay vào giải các bài tập nâng cao, hãy đảm bảo rằng các em đã nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến thể tích khối đa diện.
2. Luyện tập thường xuyên: Toán học là một môn học đòi hỏi sự luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian giải các bài tập trong tài liệu này và các bài tập khác để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
3. Phân tích kỹ đề bài: Trước khi giải bất kỳ bài toán nào, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
4. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.

Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công cao trong môn Toán!