20 đề ôn tập kiểm tra đại số và giải tích 11 chương 4 – giới hạn

Bộ tài liệu ôn tập Đại số và Giải tích 11 – Chương 4: Giới hạn do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích dành cho các em học sinh khối 11 đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra một tiết. Tài liệu bao gồm 35 trang, tập hợp 20 đề kiểm tra được thiết kế công phu, bao trùm toàn bộ kiến thức trọng tâm của chương, cụ thể:

• Giới hạn dãy số: Các dạng bài tập về tính giới hạn của dãy số, xét sự hội tụ, phân kỳ của dãy số.
• Giới hạn hàm số: Phương pháp tính giới hạn hàm số tại một điểm, giới hạn vô cùng, giới hạn ở vô cùng.
• Hàm số liên tục: Khái niệm hàm số liên tục, các tính chất của hàm số liên tục, điều kiện đảm bảo tính liên tục của hàm số.

Mỗi đề kiểm tra được xây dựng theo cấu trúc kết hợp chặt chẽ giữa hai hình thức đánh giá: trắc nghiệm và tự luận. Trong đó:

1. Phần trắc nghiệm: 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, giúp các em ôn luyện và nắm vững kiến thức cơ bản, đồng thời rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh và chính xác. Đáp án của phần trắc nghiệm được cung cấp đầy đủ, giúp các em tự đánh giá kết quả học tập.
2. Phần tự luận: 2 câu hỏi tự luận, đòi hỏi các em phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng trình bày bài toán.

Đánh giá về tài liệu:

Bộ đề này có ưu điểm nổi bật là sự đa dạng về dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em làm quen với nhiều tình huống khác nhau trong quá trình làm bài kiểm tra. Việc kết hợp cả trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế tinh tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề, không chỉ đơn thuần là học thuộc công thức. Phần tự luận giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.

Ví dụ minh họa từ tài liệu:

+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Nếu một hàm số liên tục trên khoảng (a;b) thì nó cũng liên tục trên mọi khoảng con của khoảng (a;b).

B. Mọi hàm số đa thức đều liên tục trên tập số thực.

C. Mọi hàm số phân thức hữu tỉ đều liên tục trên mọi khoảng mà nó xác định.

D. Nếu một hàm số liên tục trên hai khoảng liên tiếp (a;b) và (b;c) thì nó cũng liên tục trên khoảng (c;a).

+ Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu f(a).f(b) /> 0 thì hàm số liên tục trên (a;b).

B. Nếu f(a).f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a;b).

C. Nếu hàm số liên tục trên [a;b] thì f(a).f(b) < 0.

D. Nếu hàm số liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm.

+ Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [a;b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b).

B. Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b).

C. Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) /> 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (a;b).

D. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng (a;b) thì hàm số y = f(x) phải liên tục trên khoảng (a;b).

Lời khuyên:

Các em hãy sử dụng bộ tài liệu này một cách hiệu quả bằng cách:

• Giải các bài tập một cách cẩn thận, suy nghĩ kỹ trước khi đưa ra câu trả lời.
• Đối chiếu kết quả với đáp án để tự đánh giá và rút kinh nghiệm.
• Tìm hiểu kỹ những dạng bài tập mà mình còn gặp khó khăn.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giải đáp và hỗ trợ.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới! Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công.