250 bài tập trắc nghiệm chủ đề tổ hợp – xác suất có đáp án và lời giải chi tiết

Tuyển tập 250 bài tập trắc nghiệm Tổ hợp – Xác suất: Nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề

Tài liệu này là một nguồn tài nguyên quý giá dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học muốn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về Tổ hợp và Xác suất. Với tổng cộng 68 trang, tài liệu bao gồm 250 bài tập trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của hai chủ đề quan trọng này. Điểm nổi bật của tài liệu là mỗi bài tập đều đi kèm với đáp án chính xác và lời giải chi tiết, giúp người học tự kiểm tra, đánh giá kết quả và hiểu sâu sắc phương pháp giải.

Đánh giá về nội dung và phương pháp tiếp cận:

Các bài tập trong tài liệu được trình bày theo mức độ khó tăng dần, từ những bài tập cơ bản để làm quen với công thức và quy tắc, đến những bài tập phức tạp đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt. Việc cung cấp lời giải chi tiết không chỉ giúp người học nắm vững cách giải bài toán cụ thể mà còn học được cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự trong tương lai.

Ví dụ minh họa:

Để bạn đọc hình dung rõ hơn về nội dung và cách trình bày của tài liệu, chúng ta cùng xem xét một vài ví dụ:

• Bài tập 1: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người, biết rằng ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?
  1. A. 240
  2. B. 260
  3. C. 126
  4. D. Kết quả khác
  Hướng dẫn giải: Chọn D.

  Tổng số cách chọn 4 người từ 9 người là ⁹C₄. Số cách chọn 4 nam là ⁵C₄. Số cách chọn 4 nữ là ⁴C₄. Số cách chọn ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ là tổng số cách chọn trừ đi số cách chọn chỉ nam và chỉ nữ.

• Bài tập 2: Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác?
  1. A. 6 tam giác
  2. B. 12 tam giác
  3. C. 10 tam giác
  4. D. 4 tam giác
  Hướng dẫn giải: Chọn D.

  Mỗi tam giác được tạo thành từ việc chọn 3 điểm từ 4 điểm đã cho. Số tam giác có thể lập là ⁴C₃ = 4.

• Bài tập 3: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5?
  1. A. 60
  2. B. 80
  3. C. 240
  4. D. 600
  Hướng dẫn giải: Chọn D.

  Chữ số đầu tiên có 5 cách chọn (khác 0). 4 chữ số còn lại có ⁵A₄ = 120 cách chọn. Vậy tổng số số tự nhiên thỏa mãn là 5 * 120 = 600.

Lời khích lệ:

Tổ hợp và Xác suất là những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài toán về Tổ hợp và Xác suất sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và giải quyết các vấn đề thực tế. Đừng nản lòng trước những thử thách, hãy kiên trì luyện tập và tìm tòi những phương pháp giải mới. Chúc bạn học tập hiệu quả và đạt được những thành công tốt đẹp!