chuyên đề tổ hợp – xác suất – bùi trần duy tuấn

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý học sinh tài liệu "Chuyên đề Tổ hợp – Xác suất" do thầy giáo Bùi Trần Duy Tuấn biên soạn. Đây là một tài liệu học tập toàn diện, được thiết kế để hỗ trợ tối đa quá trình nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán trong lĩnh vực này.

Tài liệu dày 180 trang, bao gồm hệ thống kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, được trình bày một cách logic và dễ hiểu. Cấu trúc tài liệu được chia thành các chủ đề chính, mỗi chủ đề lại được phân chia thành các phần nhỏ, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và tiếp thu kiến thức:

1. Chủ đề 1: Quy tắc đếm
• A. Kiến thức cơ bản cần nắm: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, các bài toán đếm cơ bản.
• B. Một số bài toán minh họa.
• C. Bài tập trắc nghiệm.
2. Chủ đề 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
• A. Kiến thức cơ bản cần nắm: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
• B. Một số bài toán điển hình.
• C. Bài tập trắc nghiệm:
• Dạng 1. Bài toán đếm.
• Dạng 2. Xếp vị trí – cách chọn, phân công công việc.
• Dạng 3. Đếm tổ hợp liên quan đến hình học.
3. Chủ đề 3: Tính toán liên quan đến các công thức
• A. Nhắc lại các công thức.
• B. Bài tập trắc nghiệm.
4. Chủ đề 4: Nhị thức Newtơn
• A. Kiến thức cần nắm: Công thức nhị thức Newtơn, tam giác Pascal.
• B. Các dạng toán liên quan đến nhị thức Newtơn:
• 1. Xác định các hệ số trong khai triển nhị thức Newtơn:
• a. Tìm hệ số của số hạng chứa x^m trong khai triển (ax^p + bx^q)ⁿ
• b. Xác định hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn.
• c. Xác định hệ số của số hạng trong khai triển P(x) = (ax^t + bx^p + cx^q)ⁿ
• 2. Các bài toán tìm tổng:
• a. Thuần nhị thức Newton.
• b. Sử dụng đạo hàm cấp 1, cấp 2.
• c. Sử dụng tích phân.
• C. Bài tập trắc nghiệm:
• Dạng 1. Xác định các hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton.
• Dạng 2. Các bài toán tìm tổng.
5. Chủ đề 5: Biến cố và xác suất của biến cố
• A. Kiến thức cần nắm: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu, biến cố, xác suất của biến cố.
• B. Các dạng toán về xác suất:
• 1. Sử dụng định nghĩa cổ điển về xác xuất – quy về bài toán đếm:
• a. Bài toán tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển bằng cách tính trực tiếp số phần tử thuận lợi cho biến cố.
• b. Tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển bằng phương pháp gián tiếp.
• 2. Sử dụng quy tắc tính xác suất:
• a. Phương pháp.
• b. Một số bài toán minh họa.
• C. Bài tập trắc nghiệm:
• Dạng 1. Xác định phép thử, không gian mẫu và biến cố.
• Dạng 2. Tìm xác suất của biến cố.
• Dạng 3. Các quy tắc tính xác suất.

Tài liệu này là nguồn tài liệu tham khảo lý tưởng cho học sinh khối 11 trong quá trình tự học chương Tổ hợp – Xác suất, cũng như là công cụ ôn tập hiệu quả cho học sinh khối 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Với kiến thức được trình bày rõ ràng, ví dụ minh họa phong phú và hệ thống bài tập đa dạng, tài liệu sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài toán Tổ hợp – Xác suất.

Lời khích lệ: Tổ hợp – Xác suất là một trong những chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Đừng nản lòng trước những thử thách, hãy dành thời gian và công sức để học tập và luyện tập. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!