35 đề thi học kỳ i toán 9 – nguyễn chí thành

Tuyển tập 35 đề thi học kỳ I Toán 9 – Nền tảng vững chắc cho thành công!

Tuyển tập đề thi do thầy Nguyễn Chí Thành biên soạn là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ I môn Toán. Điểm nổi bật của bộ đề này là cấu trúc 100% tự luận, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Thời gian làm bài 90 phút là một thử thách tốt, giúp các em làm quen với áp lực thời gian trong phòng thi thực tế.

Để bạn đọc có cái nhìn chi tiết hơn về nội dung và độ khó của bộ đề, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hệ phương trình và hình học tọa độ:

   Cho đường thẳng (d): y = x + 1 và (d’): y = 3x + 5.

   • Vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ.
   • Tìm tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox (điểm A), (d’) với trục Ox (điểm B) và giao điểm của (d) và (d’) (điểm C).
   • Tính các góc của tam giác ABC.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, cách tìm giao điểm và vận dụng các tính chất của tam giác để tính góc. Đây là một dạng bài toán quen thuộc nhưng đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.

2. Bài toán về tam giác vuông và đường cao:

   Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB < AC. Đường cao AH, trung tuyến AM. D và E là hình chiếu của H lên AB và AC.

   1. Cho HA = 6cm, HB = 4cm. Tính:
   • HC, AB, AC
   • Diện tích tứ giác ADHE
   2. Đặt góc ACB = α, góc AMB = β. Chứng minh sinβ = 2sinα.cosα
   3. Cho I là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi K, P, Q là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC, CA, AB. Xác định I để IK² + IP² + IQ² đạt giá trị nhỏ nhất.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, tính chất đường cao và trung tuyến. Câu c) là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian và kỹ năng chứng minh tốt.

3. Bài toán về tam giác nội tiếp đường tròn:

   Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là trung điểm BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm AC.

   1. Chứng minh MA + MC > OA + OC
   2. Chứng minh chu vi tam giác IMC > 2R
   3. Chứng minh chu vi tam giác ABC > 4R

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác nội tiếp đường tròn, bất đẳng thức tam giác và mối liên hệ giữa chu vi tam giác với bán kính đường tròn ngoại tiếp. Đây là một dạng bài toán thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi.

Lời khuyên:

Bộ đề này là một công cụ tuyệt vời để các em tự đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau. Hãy dành thời gian giải quyết từng đề thi một cách cẩn thận và hệ thống. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Quan trọng nhất là sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!