367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý học sinh tài liệu chuyên sâu "367 Bài Toán Số Phức Tuyển Chọn Có Lời Giải Chi Tiết". Đây là tài liệu học tập vô cùng hữu ích, được thiết kế để đồng hành cùng các bạn trong quá trình chinh phục chương 4 "Số Phức" của môn Giải tích lớp 12, đồng thời là nguồn ôn luyện lý tưởng, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Tài liệu được biên soạn công phu với tổng cộng 111 trang, tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan, đi kèm đáp án chính xác và lời giải chi tiết, dễ hiểu. Điểm đặc biệt của tài liệu là sự phân loại bài tập theo từng chủ đề, giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách hệ thống và khoa học.

Cụ thể, tài liệu được chia thành 4 chủ đề chính:

1. Chủ đề 1: Khái niệm cơ bản về số phức – Nắm vững định nghĩa, cấu trúc và các tính chất của số phức.
2. Chủ đề 2: Các phép toán trên tập số phức – Luyện tập các phép cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và khai căn số phức.
3. Chủ đề 3: Giải phương trình trên tập số phức – Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình bậc hai và các phương trình khác với nghiệm là số phức.
4. Chủ đề 4: Biểu diễn hình học của số phức – Hiểu rõ mối liên hệ giữa số phức và điểm trên mặt phẳng phức, các phép biến đổi hình học trong mặt phẳng phức.

Để bạn đọc có cái nhìn trực quan hơn về nội dung tài liệu, chúng tôi xin trích dẫn một số bài tập tiêu biểu:

• Bài tập 1: Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z¯ (số phức liên hợp của z) làm nghiệm.
• Bài tập 2: Trong tập số phức C, cho phương trình bậc hai az² + bz + c = 0 (a ≠ 0). Gọi Δ = b² – 4ac. Xét các mệnh đề sau:
  1. Nếu Δ là số thực âm thì phương trình vô nghiệm.
  2. Nếu Δ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  3. Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép.
  Trong các mệnh đề trên, đáp án nào là đúng? A. Không có mệnh đề nào đúng. B. Có một mệnh đề đúng. C. Có hai mệnh đề đúng. D. Cả ba mệnh đề đều đúng.
• Bài tập 3: Cho số phức z thỏa mãn z² là số ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là? A. Đường tròn. B. Đường thẳng. C. Elip. D. Parabol.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu "367 Bài Toán Số Phức Tuyển Chọn Có Lời Giải Chi Tiết" là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá, được xây dựng dựa trên sự chọn lọc kỹ lưỡng các bài tập tiêu biểu, thường gặp trong các kỳ thi. Lời giải chi tiết, rõ ràng giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức và phương pháp giải quyết vấn đề. Việc phân loại theo chủ đề tạo điều kiện thuận lợi cho việc ôn tập và củng cố kiến thức.

Lời động viên: Các em học sinh thân mến! Chương trình Giải tích lớp 12 có nhiều kiến thức mới và đòi hỏi sự nỗ lực không ngừng. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy chủ động học tập, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên. Tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục môn Toán của các em. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!