57 bài toán vd – vdc hàm số mũ – logarit có lời giải chi tiết

Tuyển tập 57 Bài Toán Vận Dụng và Vận Dụng Cao về Hàm Số Lũy Thừa, Hàm Số Mũ và Hàm Số Logarit – Giải Tích 12

Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 12 đang ôn luyện cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán. Tài liệu bao gồm 38 trang, được biên soạn công phu với 57 bài toán trắc nghiệm được chọn lọc kỹ lưỡng từ các đề thi thử môn Toán năm học 2018 – 2019. Các bài toán tập trung vào mức độ vận dụng và vận dụng cao, giúp các bạn rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề phức tạp liên quan đến hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit – những chủ đề trọng tâm trong chương trình Giải tích 12, chương 2.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Nội dung chọn lọc: Các bài toán được lựa chọn từ các đề thi thử chính thức, đảm bảo tính cập nhật và sát với cấu trúc đề thi thực tế.
• Mức độ khó đa dạng: Tài liệu bao gồm các bài toán vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Mỗi bài toán đều có đáp án chính xác và lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức.
• Nguồn gốc rõ ràng: Tài liệu được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương cùng tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Diễn Đàn Giáo Viên Toán – những người có kinh nghiệm và uy tín trong lĩnh vực giáo dục.

Một số ví dụ về dạng bài tập trong tài liệu:

1. Bài toán về lãi suất ngân hàng: “Ba anh em An, Bình, Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/ tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?” – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về lãi kép và giải phương trình để tìm ra đáp án.
2. Bài toán về nghiệm của phương trình: “Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a(lnx)^2 + blnx + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 5(logx)^2 + blogx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x1.x2 /> x3.x4. Tìm giá trị nhỏ nhất của S = 2a + 3b.” – Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và sử dụng các bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất.
3. Bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: “Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện log_2 (xy + 1)/(x^2 + y^2) = 2(x^2 + y^2) – xy. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x^4 + y^4)/(2xy + 1). Tính giá trị biểu thức Q = 15m + 2log_2 M.” – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng biến đổi và đánh giá biểu thức để tìm ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Lời khuyên dành cho các bạn học sinh:

Việc nắm vững kiến thức lý thuyết là vô cùng quan trọng, nhưng để đạt kết quả cao trong kỳ thi, các bạn cần phải luyện tập thật nhiều bài tập. Tài liệu này sẽ là một công cụ đắc lực giúp các bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp. Hãy dành thời gian giải hết các bài tập trong tài liệu, phân tích kỹ lời giải và rút ra kinh nghiệm cho bản thân. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công!