Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân thuộc chương Đại số tổ hợp, SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về hai quy tắc đếm cơ bản trong toán học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và các bài tập vận dụng đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân là nền tảng của Đại số tổ hợp, một lĩnh vực quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong việc giải quyết các bài toán đếm. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về hai quy tắc này, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của chúng.
Quy tắc cộng phát biểu rằng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo một trong m cách khác nhau, và một công việc khác có thể được thực hiện theo một trong n cách khác nhau, thì số cách thực hiện cả hai công việc là m + n (giả sử hai công việc không xảy ra đồng thời).
Ví dụ 1: Một học sinh có 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc quần. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Giải: Học sinh có 3 cách chọn áo sơ mi và 2 cách chọn quần. Theo quy tắc cộng, số cách chọn một bộ quần áo là 3 + 2 = 5 cách.
Quy tắc nhân phát biểu rằng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo m cách khác nhau, và sau khi hoàn thành công việc đó, một công việc khác có thể được thực hiện theo n cách khác nhau, thì số cách thực hiện cả hai công việc là m x n.
Ví dụ 2: Một người có thể đi từ thành phố A đến thành phố B bằng 2 con đường khác nhau, và từ thành phố B đến thành phố C bằng 3 con đường khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C qua thành phố B?
Giải: Người đó có 2 cách đi từ A đến B và 3 cách đi từ B đến C. Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến C qua B là 2 x 3 = 6 cách.
Hướng dẫn giải:
Trong thực tế, các bài toán đếm thường phức tạp hơn và đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân. Để giải quyết các bài toán này, cần phân tích kỹ đề bài, xác định rõ các công việc cần thực hiện và các điều kiện ràng buộc. Ngoài ra, cần lưu ý đến việc tránh trùng lặp và bỏ sót các trường hợp có thể xảy ra.
Quy tắc cộng và quy tắc nhân không chỉ có ứng dụng trong toán học mà còn được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như khoa học máy tính, thống kê, và quản lý. Việc nắm vững hai quy tắc này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
