Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 1 chương VI trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào việc tìm hiểu về số gần đúng và sai số, những khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học và các ứng dụng thực tế.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách xác định số gần đúng, tính toán sai số tuyệt đối và sai số tương đối, cũng như hiểu rõ ý nghĩa của chúng trong việc biểu diễn các đại lượng số.
Trong toán học và các ứng dụng khoa học kỹ thuật, việc biểu diễn chính xác tuyệt đối một số thực thường là không khả thi hoặc không cần thiết. Thay vào đó, chúng ta sử dụng các số gần đúng để biểu diễn các đại lượng số. Bài học này sẽ đi sâu vào khái niệm số gần đúng, sai số và các phương pháp ước lượng sai số.
Một số gần đúng là một giá trị số được sử dụng để thay thế cho một số thực mà không thể biểu diễn chính xác hoàn toàn. Ví dụ, số π (pi) là một số vô tỷ, không thể biểu diễn chính xác dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó, chúng ta thường sử dụng các giá trị gần đúng như 3.14 hoặc 3.14159.
Sai số là sự khác biệt giữa giá trị thực của một đại lượng và giá trị gần đúng của nó. Có hai loại sai số chính:
Trong nhiều trường hợp, chúng ta không biết giá trị thực của một đại lượng. Do đó, chúng ta cần ước lượng sai số dựa trên các thông tin có sẵn. Có nhiều phương pháp ước lượng sai số khác nhau, tùy thuộc vào nguồn gốc của sai số.
Giả sử chúng ta cần đo chiều dài của một đoạn thẳng. Chúng ta sử dụng một thước đo có độ chia nhỏ nhất là 1mm. Kết quả đo được là 10.5cm. Giả sử chiều dài thực của đoạn thẳng là 10.53cm.
Khái niệm số gần đúng và sai số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về số gần đúng và sai số, các em hãy làm các bài tập sau trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều:
Bài học về số gần đúng và sai số là nền tảng quan trọng cho việc hiểu và áp dụng các khái niệm toán học trong thực tế. Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả hơn.
