Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 27 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 5 trang 27 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.
Đề bài
Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(x\) là độ dài đường chéo của sân bóng. Tính \(x\) và tìm độ chính xác, sai số tương đối của \(x\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là độ dài đường chéo của sân bóng. Áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(x = \sqrt {{{105}^2} + {{68}^2}} = \sqrt {15.649} = 125,09596...\)
Lấy một giá trị gần đúng của \(x\) là 125,1, ta có: \(125,09 < x < 125,1\)
\( \Rightarrow \left| {x - 125,1} \right| < \left| {125,09 - 125,1} \right| = 0,01\)
Vậy độ dài sân bóng có thể lấy bằng 125,1 với độ chính xác \(d = 0,01\)
Sai số tương đối của 125,1 là \({\delta _{125,1}} = \frac{{{\Delta _{125,1}}}}{{\left| {125,1} \right|}} < \frac{{0,01}}{{125,1}} \approx 0,08\% \)
Bài 5 trang 27 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp, cũng như chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức về tập hợp. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Để giải câu a, bạn cần xác định rõ các tập hợp A, B và C. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phép hợp để tìm tập hợp A ∪ B ∪ C. Lưu ý rằng, nếu một phần tử xuất hiện trong nhiều tập hợp, bạn chỉ cần liệt kê nó một lần trong tập hợp hợp.
Tương tự như câu a, bạn cần xác định các tập hợp A, B và C. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phép giao để tìm tập hợp A ∩ B ∩ C. Chỉ những phần tử xuất hiện trong cả ba tập hợp mới thuộc tập hợp giao.
Để giải câu c, bạn cần xác định các tập hợp A, B và C. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phép hiệu để tìm tập hợp A \ (B ∪ C). Điều này có nghĩa là bạn cần tìm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B và không thuộc tập hợp C.
Câu d yêu cầu bạn tìm phần bù của tập hợp A trong tập hợp U (tập hợp vũ trụ). Điều này có nghĩa là bạn cần tìm các phần tử thuộc tập hợp U nhưng không thuộc tập hợp A.
Giả sử A = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 5}, C = {3, 5, 6}.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 5 trang 27 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về tập hợp. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên đây, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
