Bài 12. Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - SGK Toán 6 Cánh diều

Bài 12 trong chương trình Toán 6 tập 1, sách Cánh diều, tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất (UCLN) của các số tự nhiên. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong các phép toán về phân số, rút gọn phân số và giải các bài toán liên quan đến chia hết.

1. Ước chung của hai hoặc nhiều số

Định nghĩa: Ước chung của hai hay nhiều số là số tự nhiên mà mỗi số đó chia hết cho nó.

Ví dụ: Các ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Vậy các ước chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6.

2. Ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hoặc nhiều số

Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của các số đó.

Ví dụ: Trong ví dụ trên, UCLN của 12 và 18 là 6.

3. Cách tìm UCLN của hai số

Có hai phương pháp chính để tìm UCLN của hai số:

1. Phương pháp liệt kê: Liệt kê tất cả các ước chung của hai số, sau đó chọn số lớn nhất.
2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:

• Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
• Chọn các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
• Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm UCLN của 24 và 36.

24 = 2³ . 3

36 = 2² . 3²

UCLN(24, 36) = 2² . 3 = 12

4. Tính chất của UCLN

• UCLN của hai số không đổi nếu ta nhân cả hai số với một số tự nhiên khác 0.
• UCLN của hai số không đổi nếu ta chia cả hai số cho một số tự nhiên khác 0.

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm UCLN của 48 và 60.

Bài 2: Tìm UCLN của 15, 25 và 35.

Bài 3: Một người có 36 cái kẹo và 48 cái bánh. Người đó muốn chia đều số kẹo và số bánh vào các túi sao cho mỗi túi có nhiều nhất bao nhiêu cái kẹo và bánh?

6. Lời giải bài tập trong SGK Toán 6 Cánh diều - Bài 12

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 6 Cánh diều - Bài 12, giúp các em hiểu rõ cách áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán cụ thể. Các em có thể tham khảo lời giải trực tiếp trên trang web giaitoan.edu.vn.

7. Kết luận

Bài học về ước chung và ước chung lớn nhất là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào thực tế để củng cố kiến thức của mình nhé!