Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - Giải chi tiết

Bài 13 trong sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình học Toán lớp 6, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các số tự nhiên.

1. Khái niệm Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

2. Khái niệm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ký hiệu BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.

3. Cách tìm BCNN

Có nhiều cách để tìm BCNN, trong đó phổ biến nhất là:

Cách 1: Liệt kê bội số

Liệt kê các bội số của mỗi số, sau đó tìm số nhỏ nhất chung trong các danh sách đó.

Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)

12 = 2² . 3
18 = 2 . 3²
BCNN(12, 18) = 2² . 3² = 36

4. Ứng dụng của BCNN

BCNN được ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:

Tìm số lượng tối thiểu để chia đều các vật phẩm.
Quy đồng mẫu số các phân số.
Giải các bài toán liên quan đến chu kỳ.

5. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tìm BCNN của 15 và 20.

Giải:

15 = 3 . 5
20 = 2² . 5
BCNN(15, 20) = 2² . 3 . 5 = 60

Bài 2: Hai bạn An và Bình cùng tham gia một hoạt động tình nguyện. An cứ 6 ngày lại đi một lần, Bình cứ 9 ngày lại đi một lần. Hỏi sau bao lâu nữa hai bạn lại cùng đi hoạt động tình nguyện?

Giải:

Số ngày tối thiểu để hai bạn cùng đi là BCNN(6, 9) = 18 ngày.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập tốt hơn.

7. Kết luận

Bài 13 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về bội chung và bội chung nhỏ nhất. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!