Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - Giải SBT Toán 6 Cánh Diều

Bài 13 trong sách bài tập Toán 6 Cánh Diều tập 1 tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các số tự nhiên và ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế.

1. Khái niệm về Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Để tìm bội chung của hai số, ta có thể liệt kê các bội của mỗi số và tìm ra các số chung. Tuy nhiên, cách này không hiệu quả với các số lớn. Do đó, ta cần tìm hiểu về bội chung nhỏ nhất.

2. Khái niệm về Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ký hiệu BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Ví dụ, BCNN(2, 3) = 6.

3. Cách tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

• Phương pháp 1: Liệt kê bội số

Liệt kê các bội của mỗi số cho đến khi tìm được số chung nhỏ nhất.

• Phương pháp 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
3. Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)

1. 12 = 2² . 3
2. 18 = 2 . 3²
3. BCNN(12, 18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36

4. Ứng dụng của Bội chung nhỏ nhất

BCNN được ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:

• Tìm thời điểm hai hay nhiều sự kiện xảy ra đồng thời.
• Chia một số lớn thành các phần bằng nhau.
• Quy đồng mẫu số các phân số.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm bội chung và bội chung nhỏ nhất:

1. Tìm BCNN của 15 và 20.
2. Tìm BCNN của 8, 12 và 16.
3. Hai xe ô tô cùng xuất phát từ một địa điểm. Xe thứ nhất cứ 30 phút chạy được 60km, xe thứ hai cứ 40 phút chạy được 80km. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau tại điểm xuất phát?

6. Lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 6 Cánh Diều Bài 13

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi đã cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 6 Cánh Diều Bài 13. Các em có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách giải và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững khái niệm về bội chung và bội chung nhỏ nhất, từ đó giải quyết tốt các bài toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!