Bài 2. Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Trong chương trình Toán 10, thống kê là một phần quan trọng giúp học sinh làm quen với việc thu thập, xử lý và phân tích dữ liệu. Bài 2 trong SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc sử dụng bảng tính để tính toán các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê. Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm thống kê mà còn rèn luyện kỹ năng sử dụng công cụ hỗ trợ tính toán.

1. Giới thiệu về số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê là các giá trị số được tính toán từ dữ liệu mẫu, giúp mô tả và tóm tắt các đặc điểm quan trọng của mẫu đó. Các số đặc trưng phổ biến bao gồm:

Trung bình cộng (Mean): Tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị. Công thức: x̄ = (∑xi) / n, trong đó x̄ là trung bình cộng, xi là các giá trị trong mẫu, và n là số lượng giá trị.
Phương sai (Variance): Đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh trung bình cộng. Công thức: s² = (∑(xi - x̄)²) / (n-1)
Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Căn bậc hai của phương sai, cũng đo lường mức độ phân tán của dữ liệu. Công thức: s = √s²
Mốt (Mode): Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.
Trung vị (Median): Giá trị nằm ở giữa mẫu khi các giá trị được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

2. Sử dụng bảng tính để tính toán

Bảng tính như Excel hoặc Google Sheets cung cấp các hàm tích hợp sẵn để tính toán các số đặc trưng thống kê một cách nhanh chóng và chính xác. Dưới đây là hướng dẫn sử dụng một số hàm phổ biến:

Trung bình cộng: Sử dụng hàm AVERAGE(range), trong đó range là phạm vi ô chứa dữ liệu.
Phương sai: Sử dụng hàm VAR(range) (cho mẫu) hoặc VARP(range) (cho toàn bộ tổng thể).
Độ lệch chuẩn: Sử dụng hàm STDEV(range) (cho mẫu) hoặc STDEVP(range) (cho toàn bộ tổng thể).
Mốt: Sử dụng hàm MODE(range).
Trung vị: Sử dụng hàm MEDIAN(range).

3. Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một mẫu số liệu về điểm thi Toán của 10 học sinh: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 5, 7, 8, 9.

Điểm
7
8
6
9
7
8
5
7
8
9

Sử dụng bảng tính, chúng ta có thể tính toán:

Trung bình cộng: AVERAGE(A1:A10) = 7.7
Phương sai: VAR(A1:A10) = 2.333333333
Độ lệch chuẩn: STDEV(A1:A10) = 1.527525232
Mốt: MODE(A1:A10) = 7 và MODE(A1:A10) = 8 (có hai mốt)
Trung vị: MEDIAN(A1:A10) = 7.5

4. Ý nghĩa của việc tính toán các số đặc trưng

Việc tính toán các số đặc trưng thống kê giúp chúng ta:

Hiểu rõ hơn về dữ liệu: Các số đặc trưng cung cấp một cái nhìn tổng quan về dữ liệu, giúp chúng ta nhận biết các xu hướng và đặc điểm quan trọng.
So sánh các bộ dữ liệu: Chúng ta có thể so sánh các số đặc trưng của các bộ dữ liệu khác nhau để đánh giá sự khác biệt giữa chúng.
Đưa ra quyết định: Các số đặc trưng có thể được sử dụng để hỗ trợ quá trình ra quyết định dựa trên dữ liệu.

5. Bài tập vận dụng

Hãy tự thực hành với các bộ dữ liệu khác nhau và sử dụng bảng tính để tính toán các số đặc trưng. Điều này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để phân tích dữ liệu trong thực tế.

Bài 2 trong SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bước khởi đầu quan trọng trong việc làm quen với thống kê và ứng dụng công nghệ vào việc xử lý dữ liệu. Việc hiểu rõ các khái niệm và kỹ năng này sẽ giúp bạn thành công trong các môn học khác và trong cuộc sống.