Bài 22: Hình có tâm đối xứng

Bài 22: Hình có tâm đối xứng - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Bài 22 trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập 1, Chương 5, tập trung vào việc tìm hiểu về hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của một hình là điểm sao cho nếu quay hình đó 180° quanh điểm đó, hình mới trùng với hình ban đầu.

I. Khái niệm về tâm đối xứng

Một hình được gọi là có tâm đối xứng nếu có một điểm O sao cho mọi điểm M thuộc hình đó đều có một điểm M’ thuộc hình đó sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM’. Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

II. Các hình có tâm đối xứng thường gặp

Hình tròn: Có vô số tâm đối xứng, đó là tâm của hình tròn.
Hình vuông: Có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hình chữ nhật: Có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hình thoi: Có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hình bình hành: Có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Đường thẳng: Mọi điểm trên đường thẳng đều là tâm đối xứng.

III. Bài tập minh họa và cách giải

Bài 1: Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh hình vuông ABCD có tâm đối xứng là O.

Giải:

Xét điểm A thuộc hình vuông ABCD. Điểm A’ đối xứng với A qua O là điểm C. Vì A’ = C thuộc hình vuông ABCD.
Xét điểm B thuộc hình vuông ABCD. Điểm B’ đối xứng với B qua O là điểm D. Vì B’ = D thuộc hình vuông ABCD.
Tương tự, xét điểm C và D, ta cũng tìm được điểm đối xứng thuộc hình vuông ABCD.
Vậy, hình vuông ABCD có tâm đối xứng là O.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác ABC có tâm đối xứng là A.

Giải:

Bài toán này yêu cầu chứng minh rằng nếu quay tam giác ABC 180° quanh điểm A, tam giác mới sẽ trùng với tam giác ban đầu. Điều này không đúng vì tam giác ABC không có tâm đối xứng. Tâm đối xứng chỉ tồn tại ở những hình có tính đối xứng cao hơn như hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn,...

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tâm đối xứng, các em nên thực hành thêm nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm kiếm các hình ảnh trong thực tế và xác định xem chúng có tâm đối xứng hay không. Điều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm này và ứng dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế.

V. Kết luận

Bài 22 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về tâm đối xứng của hình. Hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến tính đối xứng của hình phẳng một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt môn Toán!