Bài 3. So sánh phân số

Bài 3. So sánh phân số - SGK Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trong chương 5 của sách Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào việc so sánh các phân số. Đây là một kỹ năng toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng, là nền tảng cho các phép toán phức tạp hơn về phân số trong tương lai.

1. Khái niệm về so sánh phân số

So sánh phân số là việc xác định phân số nào lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng phân số khác. Để so sánh phân số, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp khác nhau.

2. Các phương pháp so sánh phân số

• Quy đồng mẫu số: Đây là phương pháp phổ biến nhất. Chúng ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của hai phân số, sau đó quy đồng cả hai phân số về MSC này. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
• Quy đồng tử số: Nếu hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
• So sánh với 1: Nếu một phân số lớn hơn 1, phân số đó lớn hơn mọi phân số nhỏ hơn 1. Ngược lại, nếu một phân số nhỏ hơn 1, phân số đó nhỏ hơn mọi phân số lớn hơn 1.
• Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a/b < c/d và c/d < e/f thì a/b < e/f.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh 2/3 và 3/4.

Giải:

1. Tìm MSC của 3 và 4: MSC = 12.
2. Quy đồng mẫu số: 2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12.
3. So sánh tử số: 8 < 9.
4. Kết luận: 2/3 < 3/4.

Ví dụ 2: So sánh -1/2 và -2/3.

Giải:

1. Đổi dấu phân số: 1/2 và 2/3.
2. Tìm MSC của 2 và 3: MSC = 6.
3. Quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6.
4. So sánh tử số: 3 < 4.
5. Kết luận: 1/2 < 2/3. Do đó, -1/2 > -2/3.

4. Bài tập áp dụng

Hãy so sánh các phân số sau:

• a) 5/6 và 7/8
• b) -3/4 và -5/6
• c) 1/2 và 2/5

5. Lưu ý quan trọng

Khi so sánh phân số, cần chú ý đến dấu của phân số. Phân số âm có quy tắc so sánh ngược với phân số dương. Ngoài ra, việc quy đồng mẫu số hoặc tử số một cách chính xác là rất quan trọng để đảm bảo kết quả so sánh đúng.

6. Ứng dụng của việc so sánh phân số

Việc so sánh phân số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• So sánh lượng hàng hóa, ví dụ: so sánh 1/2 kg táo và 2/3 kg cam để biết loại nào nặng hơn.
• So sánh kết quả học tập, ví dụ: so sánh điểm kiểm tra của hai học sinh.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến phân số.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách so sánh phân số. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này nhé!