Bài 34. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng

I. Khái niệm đoạn thẳng

Trong mặt phẳng, đoạn thẳng là hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó. Hai điểm đó gọi là hai mút của đoạn thẳng. Đoạn thẳng được ký hiệu là AB, trong đó A và B là hai mút của đoạn thẳng.

Ví dụ: Đoạn thẳng MN là hình gồm hai điểm M và N, cùng với tất cả các điểm nằm giữa M và N.

II. Độ dài đoạn thẳng

Độ dài của đoạn thẳng AB được ký hiệu là AB. Độ dài đoạn thẳng là khoảng cách giữa hai mút A và B của đoạn thẳng đó.

Ví dụ: Nếu đoạn thẳng AB có độ dài là 5cm, ta viết AB = 5cm.

III. So sánh độ dài hai đoạn thẳng

Để so sánh độ dài hai đoạn thẳng, ta có thể sử dụng thước đo hoặc các phương pháp khác như sử dụng tính chất bắc cầu.

Tính chất bắc cầu: Nếu AB < BC thì AC < BC.

IV. Bài tập vận dụng

1. Bài 1: Vẽ đoạn thẳng CD có độ dài 7cm.
2. Bài 2: Cho đoạn thẳng EF có độ dài 10cm. Lấy điểm G nằm giữa E và F sao cho EG = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng GF.
3. Bài 3: Trên đường thẳng a, lấy ba điểm M, N, P sao cho MN = 4cm, NP = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MP trong các trường hợp sau:
• a) Điểm N nằm giữa M và P.
• b) Điểm M nằm giữa N và P.
• c) Điểm P nằm giữa M và N.

Lời giải bài tập:

Bài 1: Sử dụng thước kẻ, vẽ một đoạn thẳng CD có độ dài 7cm.

Bài 2: Vì G nằm giữa E và F nên EF = EG + GF. Thay số, ta có 10cm = 3cm + GF. Suy ra GF = 10cm - 3cm = 7cm.

Bài 3:

• a) Nếu N nằm giữa M và P thì MP = MN + NP = 4cm + 6cm = 10cm.
• b) Nếu M nằm giữa N và P thì NP = NM + MP. Suy ra MP = NP - NM = 6cm - 4cm = 2cm.
• c) Nếu P nằm giữa M và N thì MN = MP + PN. Suy ra MP = MN - PN = 4cm - 6cm = -2cm (không hợp lý vì độ dài đoạn thẳng không thể âm).

V. Kết luận

Bài học Bài 34. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng và cách so sánh độ dài hai đoạn thẳng. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập liên quan đến hình học cơ bản.

Các em có thể tham khảo thêm các bài học khác tại giaitoan.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.