Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức. Đây là một phép toán cơ bản nhưng quan trọng, là nền tảng cho các phép toán phức tạp hơn trong chương trình đại số.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đa thức: Là biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều số hạng, mỗi số hạng là tích của một số (gọi là hệ số) và một lũy thừa của biến.
Đơn thức: Là biểu thức đại số chỉ chứa tích của các số và các biến với số mũ nguyên dương.
Phép chia đa thức cho đơn thức: Để chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia mỗi số hạng của đa thức cho đơn thức đó, sau đó cộng các kết quả lại.

Công thức tổng quát:

(a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d

II. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về phép chia đa thức cho đơn thức, các em có thể áp dụng các bước sau:

Xác định đa thức và đơn thức cần chia.
Chia mỗi số hạng của đa thức cho đơn thức.
Cộng các kết quả lại để được thương.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân thương với đơn thức ban đầu, xem có bằng đa thức ban đầu hay không.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chia đa thức 6x³ - 4x² + 2x cho đơn thức 2x.

Giải:

(6x³ - 4x² + 2x) : 2x = 6x³ : 2x - 4x² : 2x + 2x : 2x = 3x² - 2x + 1

Ví dụ 2: Chia đa thức (x² + 2x + 1) cho đơn thức (x + 1).

Giải:

(x² + 2x + 1) : (x + 1) = (x + 1)² : (x + 1) = x + 1

IV. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

Chia đa thức 12x⁴ - 8x³ + 4x² cho đơn thức 4x².
Chia đa thức (x² - 4) cho đơn thức (x - 2).
Chia đa thức (x³ + 8) cho đơn thức (x + 2).

V. Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức, các em cần chú ý đến các quy tắc về dấu và số mũ của biến. Đặc biệt, cần cẩn thận khi chia các số hạng có cùng biến với số mũ khác nhau.

VI. Kết luận

Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán đại số phức tạp hơn. Chúc các em học tốt!