Bài 5. Phép nhân và phép chia phân số

Bài 5 trong chương trình Toán 6 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phân số, đặc biệt là các phép toán nhân và chia. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc học Toán ở các lớp trên mà còn ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

I. Lý thuyết trọng tâm

1. Phép nhân phân số:

Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
a/b * c/d = (a*c)/(b*d)
Tính chất giao hoán: a/b * c/d = c/d * a/b
Tính chất kết hợp: (a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a/b * (c/d + e/f) = a/b * c/d + a/b * e/f

2. Phép chia phân số:

Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia.
a/b : c/d = a/b * d/c = (a*d)/(b*c)

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân phân số:

2/3 * 5/7 = (2*5)/(3*7) = 10/21

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia phân số:

3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 6/4 = 3/2

III. Bài tập luyện tập

Tính: a) 1/2 * 3/4; b) 5/6 : 2/3; c) (1/3 + 2/5) * 3/2
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 5/6 mét và chiều rộng 2/3 mét. Tính diện tích khu vườn đó.
Một người có 3/5 số tiền. Người đó dùng 1/2 số tiền để mua sách. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu tiền?

IV. Mở rộng và nâng cao

Các em có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của phép nhân và phép chia phân số trong các bài toán thực tế, ví dụ như tính tỉ lệ, tính phần trăm, giải các bài toán về chuyển động,…

Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về phân số.