Bài 5. Phép nhân và phép chia phân số

Bài 5 trong sách bài tập Toán 6 Tập 2, chương 5 Phân số, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phép nhân và phép chia phân số. Đây là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình học Toán lớp 6, đặt nền móng cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên.

I. Lý thuyết cơ bản về phép nhân phân số

Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Cụ thể, nếu có hai phân số \frac{a}{b} và \frac{c}{d}, thì:

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

Ví dụ:\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}

II. Lý thuyết cơ bản về phép chia phân số

Để chia hai phân số, ta thực hiện phép nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai. Nghịch đảo của phân số \frac{c}{d} là \frac{d}{c}. Cụ thể, nếu có hai phân số \frac{a}{b} và \frac{c}{d}, thì:

\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}

Ví dụ:\frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}

III. Bài tập vận dụng

Tính: \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}
Tính: \frac{5}{6} : \frac{2}{3}
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \frac{7}{5} mét và chiều rộng \frac{2}{3} mét. Tính diện tích khu vườn đó.
Lan có \frac{3}{4} chiếc bánh. Lan ăn \frac{1}{2} chiếc bánh. Hỏi Lan còn lại bao nhiêu chiếc bánh?

IV. Hướng dẫn giải bài tập (ví dụ)

Bài 1:\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{2 \times 4} = \frac{3}{8}

Bài 2:\frac{5}{6} : \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}

Bài 3: Diện tích khu vườn là: \frac{7}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{7 \times 2}{5 \times 3} = \frac{14}{15} (mét vuông)

Bài 4: Lan còn lại: \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4} (chiếc bánh)

V. Lưu ý khi giải bài tập

Luôn rút gọn phân số trước khi thực hiện phép tính nếu có thể.
Khi chia phân số, nhớ lấy nghịch đảo của phân số thứ hai.
Đọc kỹ đề bài để xác định đúng phép tính cần thực hiện.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phép nhân và phép chia phân số trong sách bài tập Toán 6 Tập 2, chương 5 Phân số. Chúc các em học tốt!