Bài 5. Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu

Bài 5: Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu - Giải chi tiết SGK Toán 9

I. Khái niệm phép thử ngẫu nhiên

Một phép thử ngẫu nhiên là một hành động hoặc quá trình mà kết quả của nó không thể đoán trước một cách chắc chắn. Tuy nhiên, chúng ta có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Ví dụ:

• Gieo một con xúc xắc sáu mặt.
• Đúc một đồng xu.
• Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá.

II. Khái niệm không gian mẫu

Không gian mẫu (ký hiệu Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên.

Ví dụ:

1. Đối với phép thử gieo một con xúc xắc sáu mặt, không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
2. Đối với phép thử đúc một đồng xu, không gian mẫu là Ω = {Mặt ngửa, Mặt sấp}.
3. Đối với phép thử rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá, không gian mẫu là tập hợp tất cả 52 lá bài.

III. Biến cố

Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Nó đại diện cho một tập hợp các kết quả cụ thể mà chúng ta quan tâm.

Ví dụ:

Trong phép thử gieo một con xúc xắc sáu mặt, biến cố “xuất hiện mặt chẵn” là A = {2, 4, 6}.

IV. Bài tập minh họa

Bài 1: Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử này.

Giải:

Không gian mẫu của phép thử này là Ω = {Đỏ, Xanh, Trắng}.

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc sáu mặt. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử này.

Giải:

Không gian mẫu của phép thử này là tập hợp tất cả các cặp số (a, b), trong đó a là kết quả của con xúc xắc thứ nhất và b là kết quả của con xúc xắc thứ hai. Ω = {(1,1), (1,2), ..., (1,6), (2,1), (2,2), ..., (2,6), ..., (6,1), (6,2), ..., (6,6)}.

V. Luyện tập bổ sung

Để củng cố kiến thức về phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau trong SGK Toán 9 tập 2:

• Bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89

VI. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ về phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu và biến cố. Đây là những kiến thức cơ bản và quan trọng để các em có thể tiếp tục học tập và nghiên cứu về thống kê và xác suất trong tương lai. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.

Giaitoan.edu.vn hy vọng đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và đầy đủ về Bài 5: Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu - SGK Toán 9. Chúc các em học tập tốt!