Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.19 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Xét phép thử tung hai lần một con xúc xắc 4 mặt có ghi các số từ 1 đến 4 và tính tổng hai số ghi trên mặt úp qua hai lần tung. Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
Đề bài
Xét phép thử tung hai lần một con xúc xắc 4 mặt có ghi các số từ 1 đến 4 và tính tổng hai số ghi trên mặt úp qua hai lần tung. Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu.
Lời giải chi tiết
Ω = {2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8}.
Bài tập 10.19 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần đảm bảo rằng hệ số của x khác 0. Điều này có nghĩa là:
Nếu m = 1, hàm số trở thành y = 3, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó:
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m-3)x + 5 là hàm số nghịch biến.
Để hàm số nghịch biến, ta cần 2m - 3 < 0. Giải bất phương trình này, ta được:
2m < 3
m < 1.5
Bài tập tương tự: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số đồng biến.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính chi phí sản xuất, tính quãng đường đi được, tính tiền lương,... Việc hiểu rõ tính chất của hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài tập 10.19 trang 124 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và hiểu rõ tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
| Kiến thức | Công thức/Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hàm số đồng biến | a > 0 |
| Hàm số nghịch biến | a < 0 |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
