Bài 6. Chia hết và chia có dư - Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 6: Chia hết và chia có dư - Giải thích chi tiết

Trong chương trình Toán lớp 6, kiến thức về số tự nhiên đóng vai trò nền tảng. Bài 6: Chia hết và chia có dư là một phần quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán cơ bản và các tính chất liên quan đến chia.

1. Chia hết là gì?

Số a chia hết cho số b (b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = b * q. Khi đó, ta nói a là bội của b và b là ước của a. Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3 * 4.

2. Chia có dư là gì?

Khi chia số a cho số b (b ≠ 0), nếu a không chia hết cho b, ta có thể biểu diễn a dưới dạng a = b * q + r, trong đó q là thương và r là số dư (0 ≤ r < b). Ví dụ: 13 chia cho 3 được thương là 4 và số dư là 1 (13 = 3 * 4 + 1).

3. Tính chất chia hết của một tổng

Đây là phần trọng tâm của bài học. Chúng ta sẽ xét các trường hợp sau:

Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì (a + b) chia hết cho m. Ví dụ: 6 chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2, vậy (6 + 8) = 14 cũng chia hết cho 2.
Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì (a - b) chia hết cho m. Ví dụ: 10 chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5, vậy (10 - 5) = 5 cũng chia hết cho 5.

Lưu ý: Tính chất này không đúng với phép nhân và chia.

4. Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Chứng minh rằng (15 + 21) chia hết cho 3.

Giải:

15 chia hết cho 3 vì 15 = 3 * 5.
21 chia hết cho 3 vì 21 = 3 * 7.
Vậy (15 + 21) = 36 chia hết cho 3.

Bài 2: Tìm số dư khi chia 25 cho 7.

Giải:

25 = 7 * 3 + 4. Vậy số dư khi chia 25 cho 7 là 4.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chia hết và chia có dư, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo cung cấp rất nhiều bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao. Hãy cố gắng tự giải các bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải toán.