Bài 7. Tập hợp các số thực

Bài 7 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương II. Số thực tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ khái niệm về tập hợp các số thực. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học ở cấp trung học cơ sở, mở đầu cho việc học các khái niệm phức tạp hơn về số học và đại số.

1. Khái niệm về số thực

Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Để hiểu rõ hơn, chúng ta cần phân biệt hai loại số này:

• Số hữu tỉ: Là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.75.
• Số vô tỉ: Là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Chúng có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2), e (số Euler).

Tập hợp các số thực được ký hiệu là ℝ.

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Mọi số thực đều có thể được biểu diễn trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), một chiều dương và một đơn vị đo. Mỗi số thực được biểu diễn bằng một điểm trên trục số.

3. So sánh các số thực

Để so sánh hai số thực, ta thực hiện các bước sau:

1. Nếu hai số thực đều là số hữu tỉ, ta quy đồng mẫu số và so sánh tử số.
2. Nếu hai số thực đều là số vô tỉ, ta sử dụng các phương pháp ước lượng hoặc so sánh gần đúng.
3. Nếu một số là số hữu tỉ và một số là số vô tỉ, số vô tỉ luôn lớn hơn số hữu tỉ.

4. Các tính chất của số thực

Các số thực tuân theo các tính chất cơ bản của phép cộng, trừ, nhân, chia, như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối. Ngoài ra, còn có các tính chất khác như:

• Tính chất cộng: a + b = b + a
• Tính chất nhân: a * b = b * a
• Tính chất phân phối: a * (b + c) = a * b + a * c

5. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Bài tập 1: Điền vào chỗ trống: Số ... là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số.

Giải: Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số.

Bài tập 2: So sánh hai số thực: √2 và 1.414

Giải: Ta biết rằng √2 ≈ 1.41421356... Do đó, √2 > 1.414.

Bài tập 3: Tìm số đối của số -5.2

Giải: Số đối của -5.2 là 5.2.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tập hợp các số thực, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương II. Số thực là một nguồn tài liệu luyện tập rất hữu ích. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kỹ năng giải toán.

7. Ứng dụng của số thực trong thực tế

Số thực được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Đo lường: Chiều dài, chiều rộng, diện tích, thể tích, khối lượng, thời gian,... đều được biểu diễn bằng số thực.
• Khoa học: Các hằng số vật lý, các kết quả thí nghiệm, các mô hình toán học,... đều sử dụng số thực.
• Kinh tế: Giá cả, lãi suất, tỷ giá hối đoái,... đều được biểu diễn bằng số thực.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 7. Tập hợp các số thực trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương II. Số thực. Chúc các em học tập tốt!