bài giảng cực trị của hàm số

Tài liệu chuyên đề "Cực trị của hàm số" dành cho học sinh lớp 12 là một nguồn tài liệu học tập vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với 104 trang, bao gồm lý thuyết trọng tâm và hệ thống bài tập đa dạng, chuyên sâu về chủ đề cực trị hàm số. Tài liệu này là tài liệu tham khảo lý tưởng cho các em học sinh trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chương 1 Giải tích 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Mục tiêu của tài liệu được xây dựng rõ ràng, tập trung vào việc trang bị cho học sinh:

• Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, khái niệm liên quan đến cực trị của hàm số (điểm cực trị, giá trị cực trị, điểm cực trị của đồ thị). Hiểu và vận dụng thành thạo các định lý về điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị. Biết cách trình bày và áp dụng các phương pháp tìm cực trị khác nhau.
• Kỹ năng: Thành thạo trong việc tìm điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số. Khéo léo khai thác thông tin từ bảng biến thiên, bảng xét dấu và đồ thị để xác định cực trị.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm hai phần chính:

1. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM: Phần này cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề.
2. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: Đây là phần quan trọng nhất của tài liệu, bao gồm 7 dạng bài tập chính, được phân loại chi tiết và có ví dụ minh họa cụ thể:

• Dạng 1: Nhận biết, tìm điểm cực trị, đếm số điểm cực trị.
• Dạng 2: Cực trị hàm bậc ba (các bài toán liên quan đến cực đại, cực tiểu, điều kiện của tham số, so sánh điểm cực trị, diện tích tam giác, đường thẳng qua hai điểm cực trị, tính chất điểm uốn).
• Dạng 3: Cực trị hàm bậc bốn trùng phương (tìm tham số, điều kiện cực đại/cực tiểu, khoảng cách giữa hai điểm cực trị, tam giác tạo bởi ba điểm cực trị, đồ thị có chung điểm cực trị).
• Dạng 4: Cực trị của hàm số khác (hàm phân thức, hàm chứa căn, hàm bậc cao và hàm lượng giác).
• Dạng 5: Cực trị hàm số chứa giá trị tuyệt đối (không có tham số).
• Dạng 6: Cực trị hàm chứa trị tuyệt đối có tham số.
• Dạng 7: Cực trị hàm ẩn.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự đầy đủ, chi tiết và hệ thống. Các kiến thức lý thuyết được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Các dạng bài tập được phân loại khoa học, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải. Việc phân tích các bài toán theo nhiều hướng tiếp cận khác nhau giúp học sinh rèn luyện tư duy linh hoạt và khả năng giải quyết vấn đề.

Lời khích lệ:

Chương trình Giải tích 12 có vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho các em. Chủ đề cực trị hàm số là một trong những nội dung trọng tâm, đòi hỏi sự nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập thành thạo. Hãy dành thời gian học tập và luyện tập một cách nghiêm túc với tài liệu này. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!