bài giảng ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số toán 12 knttvcs

Giới thiệu tài liệu chuyên sâu về Ứng dụng Đạo hàm – Môn Toán 12 (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống)

Tài liệu học tập này, do thầy giáo Trần Đình Cư tâm huyết biên soạn, là một nguồn tài nguyên vô cùng giá trị dành cho học sinh chuyên cần và yêu thích môn Toán 12, đặc biệt là chương trình Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS). Với độ dày 775 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa kiến thức nền tảng mà còn đi sâu vào các kỹ năng giải quyết bài tập, phương pháp tiếp cận các dạng toán điển hình và ứng dụng thực tiễn của đạo hàm trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung:

Tài liệu được xây dựng một cách khoa học, chia thành 5 chương chính, mỗi chương tập trung vào một chủ đề quan trọng của ứng dụng đạo hàm. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự phân loại bài tập theo dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và rèn luyện kỹ năng. Các ví dụ minh họa được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bài tập tự luyện đa dạng, tạo điều kiện tối ưu cho quá trình tự học và ôn tập.

Nội dung chi tiết các chương:

1. Chương 1: Tính đơn điệu và Cực trị của Hàm số
• Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức.
• Dạng 2: Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị.
• Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.
• Dạng 4: Ứng dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình.
• Dạng 5: Tìm cực trị hàm số cho bởi công thức.
• Dạng 6: Tìm cực trị dựa vào bảng biến thiên, đồ thị.
• Dạng 7: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại một điểm x₀ cho trước.
• Dạng 8: Bài toán thực tế liên quan đến tính đơn điệu và cực trị.
2. Chương 2: Giá trị Lớn nhất và Giá trị Nhỏ nhất của Hàm số
• Dạng 1: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên.
• Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
• Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng.
• Dạng 4: Bài toán tối ưu, có yếu tố thực tế.
• Dạng 5: Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm nhiều biến.
3. Chương 3: Đường tiệm cận của Đồ thị Hàm số
• Dạng 1: Tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.
• Dạng 2: Tiệm cận hàm vô tỉ.
• Dạng 3: Một số bài toán tiệm cận có chứa tham số m.
• Dạng 4: Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên xác định các đường tiệm cận.
4. Chương 4: Khảo sát Sự biến thiên và Vẽ Đồ thị của Hàm số
• Dạng 1: Hàm số bậc ba và một số bài toán liên quan.
• Dạng 2: Hàm số nhất biến và các bài toán liên quan.
• Dạng 3: Hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất và một số bài toán liên quan.
• Dạng 4: Toán thực tế ứng dụng vào khảo sát hàm số.
5. Chương 5: Ứng dụng Đạo hàm để Giải quyết Một số Vấn đề Liên quan đến Thực tiễn

Lời khích lệ:

Ứng dụng đạo hàm là một trong những nội dung quan trọng và có tính ứng dụng cao của môn Toán 12. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này không chỉ giúp các em đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học tập và nghiên cứu ở các bậc học cao hơn. Hãy dành thời gian, công sức để học tập và rèn luyện một cách nghiêm túc, kiên trì. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!