Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Chương 3 trong sách bài tập Toán 12 Cánh diều Tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một phần quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự biến động của dữ liệu. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Các khái niệm quan trọng

• Phương sai (Variance): Đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong một tập dữ liệu so với giá trị trung bình.
• Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Căn bậc hai của phương sai, cung cấp một thước đo trực quan hơn về mức độ phân tán.
• Mẫu số liệu ghép nhóm: Dữ liệu được chia thành các khoảng (nhóm) và mỗi khoảng được biểu diễn bằng một giá trị đại diện (thường là trung điểm).
• Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm: Việc áp dụng đúng công thức là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán liên quan.

Hướng dẫn giải bài tập

Để giải các bài tập trong chương này, bạn cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định mẫu số liệu ghép nhóm: Phân tích dữ liệu đầu bài để xác định các khoảng và giá trị đại diện của chúng.
2. Tính giá trị trung bình: Sử dụng công thức tính giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
3. Tính phương sai: Áp dụng công thức tính phương sai cho mẫu số liệu ghép nhóm.
4. Tính độ lệch chuẩn: Lấy căn bậc hai của phương sai để tìm độ lệch chuẩn.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn hợp lý và phù hợp với dữ liệu đầu bài.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Để tính phương sai, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị trung bình: x̄ = (5*15 + 8*25 + 7*35) / (5+8+7) = 27.5
2. Tính phương sai: s² = [(5*(15-27.5)² + 8*(25-27.5)² + 7*(35-27.5)²) / (5+8+7-1)] = 73.75
3. Tính độ lệch chuẩn: s = √73.75 ≈ 8.59

Các dạng bài tập thường gặp

• Tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm.
• So sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu khác nhau.
• Ứng dụng các số đặc trưng đo mức độ phân tán vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lưu ý khi làm bài

Khi giải các bài tập về mẫu số liệu ghép nhóm, bạn cần chú ý:

• Sử dụng đúng công thức tính toán.
• Kiểm tra kỹ đơn vị đo lường.
• Phân tích dữ liệu cẩn thận để xác định các khoảng và giá trị đại diện.

Kết luận

Bài tập cuối chương 3 SBT Toán 12 Cánh diều Tập 1 là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 12. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm. Chúc bạn học tốt!