bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức – đặng việt đông

Tài liệu ôn tập chuyên đề Số phức – Giải tích 12: Nền tảng vững chắc cho kỳ thi quan trọng

Tài liệu gồm 36 trang do thầy Đặng Việt Đông biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Giải tích, đặc biệt là chuyên đề Số phức (Chương 4). Tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các công thức tính toán thường dùng, và đặc biệt là tuyển tập bài tập trắc nghiệm được chọn lọc kỹ lưỡng.

Điểm mạnh của tài liệu này nằm ở cách tiếp cận bài toán một cách khoa học và có hệ thống. Các bài tập số phức được phân loại rõ ràng theo các dạng toán điển hình, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và rèn luyện kỹ năng giải quyết từng loại bài tập khác nhau:

1. Số phức và các phép tính trên số phức: Nắm vững các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia số phức, cũng như các tính chất liên quan.
2. Số phức và các tính chất: Hiểu rõ các tính chất của số phức, số phức liên hợp, và ứng dụng trong giải toán.
3. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện bài toán: Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán tìm số phức dựa trên các điều kiện cho trước.
4. Số phức có môđun nhỏ nhất, lớn nhất (bài toán min – max số phức): Phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết các bài toán tối ưu hóa liên quan đến môđun của số phức.
5. Phương trình, hệ phương trình trên tập số phức: Làm quen với các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình với ẩn là số phức.
6. Biểu diễn hình học của số phức, tìm tập hợp điểm: Liên hệ giữa số phức và hình học mặt phẳng, rèn luyện kỹ năng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức.

Để minh họa cho chất lượng của tài liệu, chúng ta cùng xem qua một vài ví dụ trích dẫn:

• Ví dụ 1: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z² là một số thực âm là:
  
  A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O). B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O).
  
  C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O). D. Đường thẳng y = – x (trừ gốc toạ độ O).
• Ví dụ 2: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa |z + 3 – 2i| là:
  
  A. Đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm I(3; -2), bán kính R = 16.
  
  C. Đường tròn tâm I(3; -2), bán kính R = 4. D. Đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính R = 16.
• Ví dụ 3: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = – 2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
  
  A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
  
  C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực, giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài toán số phức trong kỳ thi. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững phương pháp giải quyết từng loại bài. Các ví dụ minh họa rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về bản chất của vấn đề.

Lời khích lệ: Chuyên đề Số phức có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh, nhưng đừng nản lòng! Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập một cách chăm chỉ và kiên trì. Tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục môn Toán của bạn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!