bài tập trắc nghiệm giải tích 12 – huỳnh chí dũng

TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN HỌC

Chào các em học sinh! Tài liệu này được biên soạn nhằm hỗ trợ các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán trong chương trình học. Chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục những chuyên đề quan trọng sau đây:

1. Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
   • 1.1. Tính đơn điệu của hàm số: Tìm hiểu các khoảng tăng, giảm của hàm số, sử dụng đạo hàm để xác định tính đơn điệu.
   • 1.2. Cực trị hàm số: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số, ứng dụng trong giải quyết các bài toán tối ưu.
   • 1.3. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất: Tìm kiếm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định.
   • 1.4. Tiệm cận: Nhận diện các đường tiệm cận đứng, ngang, xiên của đồ thị hàm số.
   • 1.5. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - tương giao hai đồ thị hàm số: Vận dụng kiến thức đã học để vẽ đồ thị hàm số và xác định số nghiệm của phương trình khi hai đồ thị giao nhau.
   • 1.6. Tương giao 2 đồ thị – tiếp tuyến và bài tập tổng hợp: Giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số và tổng hợp các kiến thức đã học.
2. Chuyên đề 2: Hàm số mũ – hàm số logarit
   • 2.1. Các phép toán cơ bản: Nắm vững các quy tắc về phép toán với hàm số mũ và logarit.
   • 2.2. Khảo sát và vẽ hàm số mũ – lũy thừa – logarit: Phân tích đặc điểm, vẽ đồ thị và xác định các yếu tố quan trọng của hàm số.
   • 2.3. Phương trình (bất phương trình – hệ phương trình) mũ – logarit: Giải các dạng phương trình, bất phương trình và hệ phương trình liên quan đến hàm số mũ và logarit.
3. Chuyên đề 3: Nguyên hàm – tích phân – ứng dụng
   • 3.1. Nguyên hàm – tích phân:
     1. 3.1.1. Nguyên hàm – tích phân cơ bản: Nắm vững các công thức nguyên hàm và tích phân cơ bản.
     2. 3.1.2. Nguyên hàm – tích phân lượng giác: Áp dụng các công thức và kỹ thuật để tính tích phân của các hàm lượng giác.
     3. 3.1.3. Nguyên hàm – tích phân hữu tỉ & căn thức: Sử dụng các phương pháp phân tích và đổi biến để tính tích phân của các hàm hữu tỉ và căn thức.
     4. 3.1.4. Nguyên hàm – tích phân từng phần: Vận dụng phương pháp tích phân từng phần để giải quyết các bài toán phức tạp.
     5. 3.1.5. Nguyên hàm – tích phân : đổi biến số: Sử dụng phương pháp đổi biến số để đơn giản hóa tích phân và tìm ra kết quả.
     6. 3.1.6. Nguyên hàm – tích phân hàm trị tuyệt đối: Tính tích phân của các hàm trị tuyệt đối bằng cách chia khoảng và áp dụng các công thức tích phân.
   • 3.2. Ứng dụng tích phân: Tính diện tích – thể tích: Sử dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể.
4. Chuyên đề 4: Số phức
   • 4.1. Biểu diễn hình học của số phức (cơ bản): Hiểu cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức.
   • 4.2. Các phép toán cơ bản trên tập phức: Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số phức.
   • 4.3. Giải phương trình trên tập phức: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai và các phương trình khác trên tập số phức.
   • 4.4. Biểu diễn hình học của số phức (nâng cao): Khám phá các ứng dụng của biểu diễn hình học số phức trong giải toán.

Đánh giá và nhận xét:

Đây là một cấu trúc tài liệu khá đầy đủ, bao phủ các chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán học. Việc phân chia chi tiết các nội dung trong mỗi chuyên đề giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức. Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hiệu quả hơn, cần bổ sung thêm các ví dụ minh họa, bài tập tự luyện có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Lời khích lệ:

Học Toán đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và tư duy logic. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem chúng là cơ hội để rèn luyện bản thân. Hãy dành thời gian ôn tập, làm bài tập và trao đổi với bạn bè, thầy cô để hiểu sâu hơn về kiến thức. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!