bài tập trắc nghiệm hai đường thẳng vuông góc có đáp án và lời giải

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Hình học 11: Hai đường thẳng vuông góc – Biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương

Để hỗ trợ quý học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề “Hai đường thẳng vuông góc” trong chương trình Hình học 11, chương 3, thầy Nguyễn Bảo Vương đã dày công biên soạn tài liệu gồm 51 trang. Tài liệu này tập hợp 92 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm được thiết kế một cách bài bản, khoa học, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Cấu trúc tài liệu:

1. Phần A: Câu hỏi và bài tập
• Dạng toán 1: Góc của hai vectơ trong không gian (Trang 1) – Nắm vững kiến thức nền tảng về vectơ và ứng dụng trong việc xác định góc giữa chúng.
• Dạng toán 2: Góc của hai đường thẳng trong không gian (Trang 3) – Rèn luyện kỹ năng tính góc giữa hai đường thẳng thông qua vectơ chỉ phương.
• Dạng toán 3: Hai đường thẳng vuông góc trong không gian (Trang 11) – Tập trung vào các bài toán chứng minh, xác định điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng.
2. Phần B: Đáp án và lời giải chi tiết
• Dạng toán 1: Góc của hai vectơ trong không gian (Trang 13) – Lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải.
• Dạng toán 2: Góc của hai đường thẳng trong không gian (Trang 18) – Phân tích kỹ lưỡng từng bước, giúp học sinh nắm vững cách tiếp cận bài toán.
• Dạng toán 3: Hai đường thẳng vuông góc trong không gian (Trang 49) – Cung cấp các lời giải đa dạng, giúp học sinh mở rộng tư duy và kỹ năng giải toán.

Ví dụ minh họa:

Tài liệu bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh củng cố kiến thức và phát triển tư duy. Ví dụ:

• Câu hỏi trắc nghiệm về lý thuyết: “Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng d cho trước. C. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.”
• Bài tập ứng dụng: “Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A’BC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). M là trung điểm cạnh CC’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM.”
• Bài tập nhận biết: “Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.”

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân loại bài tập theo từng dạng, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và ôn luyện. Lời giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các phân tích sâu sắc, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tránh được những sai lầm thường gặp. Bộ đề bài phong phú, đa dạng, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chủ đề “Hai đường thẳng vuông góc”.

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này, kết hợp với việc học trên lớp và tự luyện tập thường xuyên. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công trong môn Toán!