bài tập trắc nghiệm mặt cầu – hình cầu – khối cầu – nguyễn văn huy

Chào mừng bạn đến với bộ tài liệu chuyên sâu về Mặt cầu – Hình cầu và Khối cầu!

Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu cung cấp một nguồn tài liệu học tập và luyện tập chất lượng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề quan trọng này trong chương trình Toán học. Với tổng cộng 10 trang, tài liệu bao gồm 44 bài toán trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, bao phủ các khía cạnh khác nhau của Mặt cầu, Hình cầu và Khối cầu. Điểm đặc biệt của tài liệu là mỗi bài toán đều đi kèm với đáp án chính xác và lời giải chi tiết, giúp bạn tự học hiệu quả và hiểu sâu sắc các khái niệm.

Cấu trúc và nội dung chính của tài liệu:

• Các kiến thức nền tảng: Tài liệu sẽ giúp bạn ôn lại các định nghĩa, tính chất cơ bản của Mặt cầu, Hình cầu và Khối cầu.
• Các dạng bài tập thường gặp: Tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm thường xuất hiện trong các kỳ thi, bao gồm:
• Xác định mối quan hệ giữa mặt cầu và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng.
• Kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tiếp xúc của mặt phẳng và mặt cầu.
• Xác định điều kiện để một hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp.
• Lời giải chi tiết: Các lời giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp bạn hiểu được phương pháp giải và cách tiếp cận bài toán.

Một số ví dụ minh họa từ tài liệu:

Ví dụ 1: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán kính r = 3. Kết luận nào sau đây là sai?

1. Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P)
2. (C) là giao tuyến của (S) và (P)
3. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4
4. (C) là đường tròn giao tuyến lớn nhất của (P) và (S)

Ví dụ 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

1. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O tại điểm H thì OH là khoảng cách ngắn nhất từ O đến một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng (P)
2. Chỉ có duy nhất hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước và tiếp xúc với mặt cầu (S)
3. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C), tâm của đường tròn (C) là hình chiếu của tâm mặt cầu (S) xuống mặt phẳng (P)
4. Tại điểm H nằm trên mặt cầu chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất

Ví dụ 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

1. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
2. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
3. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
4. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm là tập trung vào một chủ đề cụ thể, giúp người học đi sâu vào kiến thức. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính đại diện cao và bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của chủ đề. Lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp người học tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.

Lời khích lệ:

Học Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem mỗi bài toán là một thử thách để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Hãy sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả, kết hợp với việc học trên lớp và tự luyện tập thường xuyên. Chúc bạn đạt được kết quả tốt nhất trong quá trình học tập!

Hãy bắt đầu hành trình khám phá thế giới hình học không gian ngay hôm nay!