bài toán phương trình mặt phẳng – diệp tuân

Tài liệu chuyên sâu về Phương trình Mặt phẳng – Hình học 12 Chương 3

Tài liệu gồm 101 trang, được biên soạn công phu bởi thầy Diệp Tuân, là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập vô cùng giá trị dành cho học sinh chuyên và những học sinh có mong muốn nâng cao kiến thức về chương trình Hình học 12, đặc biệt là phần Phương pháp tọa độ trong không gian, chương 3 – Phương trình mặt phẳng. Tài liệu này không chỉ tổng hợp lý thuyết mà còn phân dạng bài tập một cách chi tiết, đồng thời cung cấp các hướng dẫn giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu.

Nội dung chính của tài liệu được cấu trúc khoa học thành 5 dạng bài tập chính, bao gồm:

1. Dạng 1: Lập phương trình mặt phẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến.
• Bài toán 1: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (α) cho trước.
• Bài toán 2: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, vuông góc với hai mặt phẳng (Q) và (R).
• Bài toán 3: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q).
• Bài toán 4: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C cho trước.
• Bài toán 5: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (Q), (R) và thỏa mãn các điều kiện về điểm M, tính song song hoặc vuông góc với một mặt phẳng khác.
• Bài toán 6: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với điều kiện cho trước.
2. Dạng 2: Lập phương trình mặt phẳng (α) khi biết một điểm M, khoảng cách, góc và chưa có vectơ pháp tuyến. Dạng này đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa các công thức và kỹ năng giải toán.
3. Dạng 3: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng, khoảng cách và góc của hai mặt phẳng. Dạng này tập trung vào việc phân tích và sử dụng các công cụ vectơ để xác định mối quan hệ giữa các mặt phẳng.
4. Dạng 4: Tìm hình chiếu của điểm M xuống mặt phẳng (α), tìm điểm đối xứng M’.
• Bài toán 1: Tìm hình chiếu của điểm M xuống mặt phẳng (P).
• Bài toán 2: Tìm điểm đối xứng M’ của điểm M qua mặt phẳng (P).
5. Dạng 5: Bài toán cực trị (giá trị lớn nhất và nhỏ nhất).
• Bài toán 1: Tìm điểm M sao cho tổng hoặc hiệu các vectơ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
• Bài toán 2: Tìm điểm M sao cho độ dài các vectơ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
• Bài toán 3: Tìm mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ một điểm đến (P) là nhỏ nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu của thầy Diệp Tuân có ưu điểm vượt trội ở sự phân loại bài tập chi tiết, bám sát chương trình học và đi sâu vào các khía cạnh quan trọng của phương trình mặt phẳng. Các hướng dẫn giải bài tập được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp và áp dụng vào các bài toán tương tự. Việc bao quát nhiều dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.

Lời khích lệ:

Học tập Hình học không gian, đặc biệt là phần phương trình mặt phẳng, đòi hỏi sự kiên trì, tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy bắt đầu từ những bài tập cơ bản, nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên. Tài liệu này sẽ là một người bạn đồng hành đắc lực trên con đường chinh phục môn Toán của bạn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!