bất phương trình lôgarit chứa tham số

Tài liệu hướng dẫn chuyên sâu về phương pháp giải bất phương trình lôgarit chứa tham số

Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Nhóm Toán VDC & HSG THPT, tập trung vào việc hướng dẫn phương pháp giải một dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong chương trình Toán 12, cụ thể là phần Giải tích chương 2: Bất phương trình lôgarit chứa tham số. Đây là một chủ đề then chốt, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Phương pháp tiếp cận bài toán

Tài liệu trình bày một phương pháp tiếp cận bài toán một cách hệ thống, bao gồm các bước chính sau:

1. Tách biệt tham số m: Đưa bất phương trình về dạng đơn giản hơn bằng cách tách riêng tham số m, thường là dưới dạng A m f(x) hoặc A m f(x), trong đó A là một biểu thức liên quan đến các hằng số và f(x) là một hàm số của x.
2. Khảo sát hàm số và xác định điều kiện của m: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f(x) để xác định các giá trị của tham số m đảm bảo bất phương trình có nghiệm.

Lưu ý quan trọng:

• Tài liệu nhấn mạnh tầm quan trọng của việc hàm số y = f(x) phải xác định và liên tục trên tập xác định D.
• Trong trường hợp hàm số có giá trị lớn nhất (max f(x)) và giá trị nhỏ nhất (min f(x)) trên D, tài liệu cung cấp các điều kiện cụ thể để bất phương trình có nghiệm dựa trên các giá trị này.
• Tài liệu cũng đề cập đến một trường hợp đặc biệt khi f(x) là một hàm bậc hai, giúp học sinh đơn giản hóa quá trình giải quyết bài toán.

Các bài toán ví dụ minh họa

Tài liệu cung cấp một số bài toán ví dụ minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải:

• Bài toán 1: Tìm m để bất phương trình 2 2 2 2 log 7 7 log 4 x mx x m nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x.
• Bài toán 2: Cho tập S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [2021; 2021] sao cho bất phương trình 2 2 2 3log 2 12log 1 0 x x m nghiệm đúng với mọi x trên khoảng cho trước. Tính số phần tử của tập S.
• Bài toán 3: Tìm tổng các phần tử của tập S, trong đó S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 ln 4 3 log x x m có đúng 3 nghiệm nguyên.

Đánh giá và nhận xét

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, trình bày phương pháp giải một cách logic và dễ hiểu. Các ví dụ minh họa được lựa chọn cẩn thận, giúp học sinh nắm bắt được bản chất của vấn đề. Việc cung cấp file WORD cho giáo viên cũng là một điểm cộng, tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng và chỉnh sửa tài liệu.

Lời khích lệ

Bất phương trình lôgarit chứa tham số là một dạng toán không hề dễ, đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Đừng nản lòng trước những khó khăn ban đầu. Hãy đọc kỹ tài liệu, làm theo các bước hướng dẫn và thử sức với nhiều bài tập khác nhau. Chắc chắn rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ chinh phục được dạng toán này và đạt được kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập hiệu quả!

Tải xuống tài liệu: File WORD