các dạng bài tập vectơ và hệ tọa độ trong không gian toán 12 ctst

Tài liệu ôn luyện chuyên sâu Toán 12 – Vectơ và Hệ tọa độ trong không gian (Chân Trời Sáng Tạo)

Đây là một tài liệu học tập vô cùng giá trị, được biên soạn công phu với 223 trang, tập trung vào chuyên đề Vectơ và Hệ tọa độ trong không gian – một trong những chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán theo chương trình sách Chân Trời Sáng Tạo. Tài liệu này không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn hệ thống hóa các dạng bài tập đa dạng, bám sát cấu trúc đề thi trắc nghiệm mới nhất, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả.

Điểm nổi bật của tài liệu là cấu trúc bài tập được thiết kế khoa học, bao gồm 3 loại hình thức chính:

• Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Giúp học sinh làm quen với hình thức thi phổ biến, rèn luyện khả năng phân tích và lựa chọn đáp án chính xác.
• Câu trắc nghiệm đúng sai: Kiểm tra sự hiểu biết lý thuyết và khả năng áp dụng các định nghĩa, tính chất một cách chính xác.
• Câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Thúc đẩy tư duy logic và khả năng trình bày lời giải một cách ngắn gọn, súc tích.

Nội dung tài liệu được chia thành các bài học cụ thể, bao gồm:

BÀI 1. VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

• CHỦ ĐỀ 1. CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
  • Dạng 1. Các phép toán vectơ trong không gian.
  • Dạng 2. Phân tích một vectơ theo các vectơ.
  • Dạng 3. Hai vectơ cùng phương. Ba điểm thẳng hàng. Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ.
  • Dạng 4. Bài toán thực tiễn ứng dụng vectơ trong không gian.
• CHỦ ĐỀ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
  • Dạng 1. Tích vô hướng của hai vectơ.
  • Dạng 2. Góc giữa hai vectơ.
• CHỦ ĐỀ 3. BA VECTƠ ĐỒNG PHẲNG VÀ KHÔNG ĐỒNG PHẲNG

BÀI 2. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

• CHỦ ĐỀ 1. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
  • Dạng 1. Các phép toán vectơ.
  • Dạng 2. Tích vô hướng hai vectơ.
  • Dạng 3. Độ dài đường thẳng. Tìm tọa độ điểm.
• CHỦ ĐỀ 2. ỨNG DỤNG THỰC TIỄN VÀ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
  • Dạng 1. Ứng dụng thực tiễn.
  • Dạng 2. Ứng dụng hình học không gian.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, phân loại bài tập theo từng chủ đề và dạng cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và ôn luyện. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, cho phép học sinh tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ phương pháp giải bài. Đặc biệt, việc bám sát định dạng đề thi trắc nghiệm mới nhất sẽ giúp học sinh làm quen với áp lực phòng thi và tự tin hơn khi làm bài.

Lời khích lệ:

Chuyên đề Vectơ và Hệ tọa độ trong không gian có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh, nhưng đừng nản lòng! Hãy sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả, kết hợp với việc học lý thuyết trên lớp và luyện tập thường xuyên. Hãy xem mỗi bài tập là một thử thách để vượt qua, và mỗi lần giải đúng là một bước tiến gần hơn đến thành công. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!