Chương 7. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất - Tổng quan

Chương 7 trong sách Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào hai khái niệm cốt lõi: phương trình bậc nhất một ẩn và hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán đại số cơ bản mà còn là bước đệm quan trọng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

Các bước giải phương trình bậc nhất:

1. Chuyển phương trình về dạng ax = b.
2. Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của x.

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11.

• Bước 1: 2x = 11 - 5 => 2x = 6
• Bước 2: x = 6 / 2 => x = 3

2. Hàm số bậc nhất

Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị:

• a: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
• b: Xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung (trục Oy).

3. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp trong chương này:

Dạng 1: Giải phương trình bậc nhất

Ví dụ: Phương trình 3x - 7 = 5 có nghiệm là:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

(Đáp án: B. 4)

Dạng 2: Xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất

Ví dụ: Hàm số y = -2x + 3 có hệ số a và b lần lượt là:

A. a = 2, b = 3

B. a = -2, b = 3

C. a = 3, b = -2

D. a = -3, b = 2

(Đáp án: B. a = -2, b = 3)

Dạng 3: Tìm giá trị của y khi biết x và hàm số bậc nhất

Ví dụ: Cho hàm số y = x + 1. Khi x = 2 thì giá trị của y là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

(Đáp án: C. 3)

4. Lời khuyên khi học và luyện tập

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để làm quen với các kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như giaitoan.edu.vn để kiểm tra kiến thức và tìm kiếm các bài giải chi tiết.
• Hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn trong quá trình học tập.

5. Kết luận

Chương 7. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất là một chương quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đại số và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.