chuyên đề góc giữa hai mặt phẳng – trần mạnh tường

Tài liệu chuyên đề: Góc giữa hai mặt phẳng trong không gian

Tài liệu này, với 17 trang biên soạn công phu bởi thầy giáo Trần Mạnh Tường – một gương mặt quen thuộc với học sinh cả nước qua chương trình “Tiếp sức chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020” môn Toán trên kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7, là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị dành cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề góc giữa hai mặt phẳng. Đây là một dạng toán trọng tâm, xuất hiện thường xuyên trong chương trình Hình học lớp 11, Hình học lớp 12 và đặc biệt là các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng được định nghĩa là góc giữa hai đường thẳng bất kì, lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Việc nắm vững định nghĩa này là nền tảng để tiếp cận và giải quyết các bài toán liên quan.

2. Các phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng:

Tài liệu trình bày chi tiết ba phương pháp phổ biến và hiệu quả để tính góc giữa hai mặt phẳng:

• Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa. Phương pháp này đòi hỏi khả năng quan sát và phán đoán tốt để xác định hoặc dựng được các đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng cần tính góc.
• Phương pháp 2: Xác định góc. Phương pháp này tập trung vào việc dựng hình và sử dụng các hệ thức lượng giác để tính toán góc. Tài liệu phân loại phương pháp này thành hai loại, giúp học sinh có cái nhìn toàn diện và linh hoạt hơn trong việc lựa chọn cách tiếp cận phù hợp.
• Phương pháp 3: Sử dụng khoảng cách. Đây là phương pháp tiếp cận độc đáo, không yêu cầu xác định trực tiếp góc giữa hai mặt phẳng mà tập trung vào việc tính toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và đường thẳng. Ưu điểm của phương pháp này là khả năng ứng dụng cao trong các bài toán liên quan đến diện tích và thể tích.

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Tài liệu cung cấp 12 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm minh họa, được phân loại theo mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC). Đi kèm với mỗi bài toán là đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được trình bày rõ ràng, mạch lạc, với hệ thống kiến thức được tổ chức khoa học. Các phương pháp giải được phân tích chi tiết, kèm theo những kinh nghiệm và lưu ý quan trọng. Bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài thường gặp trong kỳ thi.

Lời động viên:

Chủ đề góc giữa hai mặt phẳng có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh. Tuy nhiên, với sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo Trần Mạnh Tường trong tài liệu này, cùng với sự nỗ lực và kiên trì của bản thân, các em hoàn toàn có thể chinh phục được dạng toán này. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các bài tập và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô và bạn bè. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!