chuyên đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ôn thi thpt 2021 – nguyễn bảo vương

Giới thiệu chung về tài liệu "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số"

Tài liệu được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, với độ dày 825 trang, là một nguồn tài liệu học tập và ôn thi vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 trong chương trình Giải tích. Tài liệu tập trung vào chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (chương 1 Giải tích 12), cung cấp hệ thống kiến thức, phương pháp giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh học tốt môn Toán 12 và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung tài liệu:

Điểm mạnh nổi bật của tài liệu là sự phân hóa rõ ràng theo trình độ học lực của học sinh. Tài liệu được chia thành ba nhóm đối tượng chính: Học sinh Trung bình – Yếu (mục tiêu 5-6 điểm), Học sinh Khá (mục tiêu 7-8 điểm) và Học sinh Giỏi – Xuất sắc (mục tiêu 9-10 điểm). Cách tiếp cận này giúp học sinh tập trung vào những dạng bài phù hợp với năng lực, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

Mỗi chuyên đề đều được xây dựng theo cấu trúc logic: giới thiệu lý thuyết ngắn gọn, sau đó là các dạng bài tập được phân loại theo độ khó tăng dần, kèm theo lời giải chi tiết. Sự đa dạng về dạng bài tập, từ những bài tập cơ bản đến những bài toán phức tạp, đòi hỏi tư duy sáng tạo, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết các chuyên đề:

Chuyên đề 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

• Học sinh Trung bình – Yếu: Luyện tập tìm khoảng đơn điệu thông qua bảng biến thiên và đồ thị, làm quen với việc xác định khoảng đơn điệu của hàm số cho trước.
• Học sinh Khá: Nâng cao kỹ năng tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định hoặc trên một khoảng cho trước, đặc biệt với các hàm số bậc ba.
• Học sinh Giỏi – Xuất sắc: Giải quyết các bài toán phức tạp hơn liên quan đến hàm hợp, hàm ẩn, đòi hỏi khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt kiến thức.

Chuyên đề 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

• Học sinh Trung bình – Yếu: Tìm cực trị dựa vào bảng biến thiên, đồ thị và các thông tin về đạo hàm.
• Học sinh Khá: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm cho trước, xác định số cực trị của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
• Học sinh Giỏi – Xuất sắc: Giải các bài toán cực trị với hàm số chứa dấu trị tuyệt đối, tìm số điểm cực trị của hàm hợp, và giải các bài toán liên quan đến hàm ẩn.

Chuyên đề 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

• Học sinh Trung bình – Yếu: Xác định GTLN – GTNN thông qua đồ thị, bảng biến thiên và trên các khoảng, đoạn cho trước.
• Học sinh Khá: Tìm tham số m để GTLN – GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Học sinh Giỏi – Xuất sắc: Giải các bài toán GTLN – GTNN với hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, hàm hợp, hàm ẩn và ứng dụng vào giải bài toán thực tế.

Chuyên đề 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

• Học sinh Trung bình – Yếu: Nhận biết và xác định tiệm cận thông qua bảng biến thiên và đồ thị.
• Học sinh Khá: Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số cho trước và tìm tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Học sinh Giỏi – Xuất sắc: Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số phức tạp hơn, dựa trên thông tin về bảng biến thiên của hàm số khác.

Chuyên đề 5: ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

• Học sinh Trung bình – Yếu: Nhận dạng các hàm số thường gặp thông qua đồ thị.
• Học sinh Khá: Xét dấu các hệ số của hàm số và phân tích đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Chuyên đề 6: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ

• Học sinh Trung bình – Yếu: Giải bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên và hàm số đơn giản.
• Học sinh Khá: Giải bài toán tương giao giữa đường thẳng và các đồ thị hàm số bậc ba, nhất biến, trùng phương.
• Học sinh Giỏi – Xuất sắc: Biện luận tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện, giải bài toán tương giao hàm hợp, hàm ẩn.

Lời khuyên và động viên:

Tài liệu này là một nguồn tài nguyên quý giá, nhưng để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần chủ động học tập, luyện tập thường xuyên và nắm vững kiến thức cơ bản. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy kiên trì, nỗ lực và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em học tập tốt và đạt được thành công trong kỳ thi THPT Quốc gia!